Условие задачи
Электрическая установка, имеющая мощность Р, питается от электрической сети напряжением U. Питающая линия выполнена проводами, имеющими предельно допускаемую температуру нагрева θпред, и коэффициент теплопередачи σ.
Рассчитать допустимую по условиям нагрева плотность тока и допустимый ток, сравнить его с рабочим током и определить надежность и экономичность работы установки с данными проводами.
Исходные данные:
Материал провода: Алюминий;
Материал изоляции: Полиэтилен;
S=2,5 мм2; θпред=85℃; P=1000 Вт; U=380 В; σ=3,2∙10-5 Вт/мм2∙град.
Ответ
Дано:
Материал провода: Алюминий;
Материал изоляции: Полиэтилен;
S=2,5 мм2;
пред=85℃;
P=1000 Вт;
U=380 В;
=3,2∙10-5 Вт/мм2∙град.
----------------------------------
Количество теплоты, выделяемое в проводе определяется выражением W=I2Rt, где W ― количество теплоты, Вт; t ― время, с. Часть этого тепла идет на повышение температуры провода, а другая часть рассеивается в окружающей среде.
В установившемся тепловом режиме количество рассеиваемого ежесекундно тепла станет равным количеству тепла, выделяемого током. Уравнение теплового баланса имеет вид:
