Электромагнитная волна основного типа распространяется в прямоугольном металлическом волноводе. Отношение широкой a и узкой b стенок волновода равно 2. Амплитуда напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода на расстоянии от узкой

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Электроника, электротехника, радиотехника
Автор: Кэмп

#Радиотехнические цепи и сигналы
#Электромагнитные поля и волны

Условие:

Электромагнитная волна основного типа распространяется в прямоугольном металлическом волноводе. Отношение широкой a и узкой b стенок волновода равно 2. Амплитуда напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода на расстоянии от узкой стенки волновода равна.

Частотные границы одноволнового режима.
Волновое сопротивление, фазовую скорость и длину волны в волноводе.
Глубину проникновения волны в стенки волновода.
Мощность, передаваемую волной.

Данные для расчета:\na = 30 мм\nf = 10 ГГц
σ = 3,57 См/м*10^(-7)\nE_m=4,8 кВ/см

Решение:

1. Дано

Отношение сторон волновода: $a/b = 2$ .
Широкая стенка: $a = 30 \text{ мм} = 0,030 \text{ м}$ .
Частота волны: $f = 10 \text{ ГГц} = 10 \times 10^9 \text{ Гц}$ .
Проводимость стенок: $\sigma = 3,57 \times 10^7 \text{ См/м}$ (Я предполагаю, что в исходных данных была опечатка, и $\sigma$ для меди или алюминия порядка $10^7 \text{ См/м}$ , а не $10^{-7} \text{ См/м}$ . Для меди $\sigma \approx 5,8 \times 10^7 \text{ См/м}$ . Будем использовать $\sigma = 3,57 \times 10^7 \text{ См/м}$ , что соответствует, например, латуни).
Амплитуда электрического поля в поперечном сечен...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр определяет нижнюю частотную границу одноволнового режима в прямоугольном волноводе для основного типа волны H10?

Длина широкой стенки волновода (a)

Критическая частота для моды H10 (fc,10)

Частота волны в свободном пространстве (f)

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Критическая частота $f_c$ — это минимальная частота, при которой электромагнитная волна определённого типа (моды) может распространяться в волноводе. Для прямоугольного волновода с размерами $a$ и $b$ (где $a > b$ ) критическая частота для моды $H_{mn}$ (или $TE_{mn}$ ) определяется как $f_{c, mn} = \frac{c}{2} \sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}$ , где $c$ — скорость света, $m$ и $n$ — целые числа.
Основной (доминирующий) тип волны в прямоугольном волноводе — это мода $H_{10}$ (или $TE_{10}$ ), для которой $m=1, n=0$ . Её критическая частота $f_{c, 10} = \frac{c}{2a}$ .
Одноволновой режим распространения в волноводе существует в диапазоне частот $f_{c, 10} < f < f_{c, \text{след}}$ , где $f_{c, \text{след}}$ — критическая частота следующей по порядку моды.
Волновое сопротивление волновода для $H$ -волн определяется как $Z_{H} = Z_0 / \sqrt{1 - (f_c/f)^2}$ , где $Z_0 \approx 377 \text{ Ом}$ — волновое сопротивление свободного пространства, $f_c$ — критическая частота моды, $f$ — рабочая частота.
Глубина проникновения (скин-слой) $\delta$ в проводящий материал стенок волновода определяется формулой $\delta = \sqrt{\frac{1}{\pi f \mu_0 \sigma}}$ , где $f$ — частота волны, $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума, $\sigma$ — удельная проводимость материала стенок.