1. Главная
  2. Библиотека
  3. Электроника, электротехника, радиотехника
  4. Если среди корней какого-либо из уравнений A( p) = 0 или pA( p) = 0 (или обоих) имеются кратные, выражение для нахождения...

Если среди корней какого-либо из уравнений A( p) = 0 или pA( p) = 0 (или обоих) имеются кратные, выражение для нахождения оригинала по теореме разложения будет сложным. Поэтому соответствующие оригиналы следует найти в Mathcad

«Если среди корней какого-либо из уравнений A( p) = 0 или pA( p) = 0 (или обоих) имеются кратные, выражение для нахождения оригинала по теореме разложения будет сложным. Поэтому соответствующие оригиналы следует найти в Mathcad»
  • Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Передаточная функция в общем виде:

С учётом данных нашего варианта:

 1) Найти переходную h(t) и весовую w(t) функции системы с учётом того, что

При этом оригиналы h(t) и w(t) найти с помощью теоремы разложения

где pi – i-й корень уравнения A( p) = 0.

Если среди корней какого-либо из уравнений A( p) = 0 или pA( p) = 0 (или обоих) имеются кратные, выражение для нахождения оригинала по теореме разложения будет сложным. Поэтому соответствующие оригиналы следует найти в Mathcad с помощью встроенного обратного преобразования Лапласа (ключевое слово invlaplace).

2) Построить графики функций h(t) и w(t). Интервал времени подобрать для наглядного отображения процесса.

Решение:

1)Чтобы найти весовую функцию системы по формуле w(t)=L־ (W(p)), определим функцию производной знаменателя A1(p):

По теореме разложения найдём оригинал, где n-число полюсов (число столбцов в матрице pA):

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я