Практическая работа №2 Расчет несинусоидальной электрической цепи переменного тока ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Научиться выполнять расчет несинусоидальной электрической цепи переменного тока. ХОД РАБОТЫ К электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

Шаг 1: Определение действующего значения тока и напряжения в цепи

1. Определим частоту и угловую частоту:
\[
f = 50 \text{ Гц} \quad \Rightarrow \quad \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 50 \approx 314,16 \text{ рад/с}
\]

2. Зап...: \[ u(t) = 80 + 200 \sin(\omega t) + 30 \sin(3\omega t) \] Здесь \( u_0 = 80 \text{ В} \) — постоянная составляющая, \( 200 \sin(\omega t) \) — первая гармоника, и \( 30 \sin(3\omega t) \) — третья гармоника. 3. : - Постоянная составляющая: \( U_{dc} = 80 \text{ В} \) - Для синусоидальной составляющей: \[ U_{1} = \frac{200}{\sqrt{2}} \approx 141,42 \text{ В} \] - Для третьей гармоники: \[ U_{3} = \frac{30}{\sqrt{2}} \approx 21,21 \text{ В} \] - Общее действующее значение напряжения: \[ U = \sqrt{U{1}^2 + U_{3}^2} = \sqrt{80^2 + 141,42^2 + 21,21^2} \approx \sqrt{6400 + 20000 + 450} \approx \sqrt{26850} \approx 164,00 \text{ В} \] 4. : - Реактивное сопротивление индуктивности: \[ X_L = \omega L = 314,16 \cdot 9,5 \approx 2985,52 \text{ Ом} \] - Реактивное сопротивление емкости: \[ X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{314,16 \cdot 353,5 \times 10^{-6}} \approx 9,00 \text{ Ом} \] - Полное реактивное сопротивление: \[ X = XC \approx 2985,52 - 9,00 \approx 2976,52 \text{ Ом} \] - Полный импеданс: \[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{7^2 + 2976,52^2} \approx \sqrt{49 + 8850000} \approx 2976,52 \text{ Ом} \] 5. : \[ I = \frac{U}{Z} \approx \frac{164,00}{2976,52} \approx 0,055 \text{ А} \] 1. : \[ P = I^2 R \approx (0,055)^2 \cdot 7 \approx 0,0212 \text{ Вт} \] 2. : \[ Q = I^2 X \approx (0,055)^2 \cdot 2976,52 \approx 0,0085 \text{ Вт} \] 3. : \[ S = U \cdot I \approx 164,00 \cdot 0,055 \approx 9,02 \text{ Вт} \] 1. : \[ i(t) = I{1} \sin(\omega t + \phi{3} \sin(3\omega t + \phi_3) \] где: - \( I_{dc} = 0 \) (постоянный ток отсутствует), - \( I_{1} = \frac{200/\sqrt{2}}{Z} \approx 0,047 \text{ А} \), - \( I_{3} = \frac{30/\sqrt{2}}{Z} \approx 0,007 \text{ А} \). Таким образом, уравнение мгновенного значения тока будет: \[ i(t) = 0 + 0,047 \sin(\omega t + \phi3) \] Мы выполнили все необходимые расчеты для несинусоидальной электрической цепи переменного тока, определили действующее значение тока и напряжения, активную, реактивную и полную мощность, а также написали уравнение мгновенного значения тока.