к источнику синусоидального напряжения промышленной частоты подключен резистор определить показания амперметра и функцию мгновенного тока в цепи, если вольтметр показывает 220В, а в R= 20 Ом

Для решения задачи, давайте шаг за шагом определим показания амперметра и функцию мгнове...

Сначала мы можем использовать закон Ома для расчета тока в цепи. Закон Ома гласит, что: \[ I = \frac{U}{R} \] где: - \( I \) — ток (в амперах), - \( U \) — напряжение (в вольтах), - \( R \) — сопротивление (в омах). В нашем случае: - \( U = 220 \, \text{В} \) - \( R = 20 \, \text{Ом} \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ I = \frac{220 \, \text{В}}{20 \, \text{Ом}} \] Теперь выполним деление: \[ I = \frac{220}{20} = 11 \, \text{А} \] Таким образом, показания амперметра составят . Синусоидальное напряжение можно представить в виде: \[ U(t) = U_{max} \cdot \sin(\omega t + \phi) \] где: - \( U_{max} \) — максимальное значение напряжения (в нашем случае 220 В), - \( \omega \) — угловая частота (для промышленной частоты 50 Гц, \( \omega = 2\pi \cdot 50 \)), - \( \phi \) — начальная фаза (в данном случае можно принять равной 0). Максимальный ток можно найти по аналогии: \[ I{max}}{R} = \frac{220}{20} = 11 \, \text{А} \] Функция мгновенного тока будет выглядеть следующим образом: \[ I(t) = I_{max} \cdot \sin(\omega t + \phi) \] Подставим значения: \[ I(t) = 11 \cdot \sin(2\pi \cdot 50 t) \] Таким образом, мы получили: 1. Показания амперметра: . 2. Функция мгновенного тока в цепи: \[ I(t) = 11 \cdot \sin(2\pi \cdot 50 t) \] Это и есть окончательный ответ на вашу задачу.