К симметричной трехфазной сети с линейным напряжением UЛ подключен несимметричный приемник энергии, имеющий в фазе активное R и реактивное X сопротивления Сопротивления линейных проводов и нейтрального провода настолько малы, что их следует считать

Для решения задачи, начнем с определения линейных и фазных токов в несимметричном приемнике энергии, подключенном к симметричной трехфазной сети.

Шаг 1: Определение ф...

В симметричной трехфазной сети линейное напряжение $UF$ связаны следующим образом:

UL}{\sqrt{3}}

Подставим значение линейного напряжения $U_L = 42 \, \text{В}$:

$$U_F = \frac{42}{\sqrt{3}} \approx 24.49 \, \text{В}$$

Полное сопротивление $Z$ в фазе можно найти по формуле:

$$Z = R + jX$$

где $R = 18.190 \, \Omega$ и $X = 10.50 \, \Omega$.

Таким образом, полное сопротивление:

$$Z = 18.190 + j10.50$$

Для нахождения модуля полного сопротивления $|Z|$:

$$|Z| = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{(18.190)^2 + (10.50)^2}$$

Вычислим:

$$|Z| = \sqrt{330.8961 + 110.25} = \sqrt{441.1461} \approx 21.0 \, \Omega$$

Фазный ток $I_F$ можно найти по закону Ома:

IF}{Z}

Подставим значения:

$$I_F = \frac{24.49}{21.0} \approx 1.165 \, \text{А}$$

В трехфазной системе линейный ток $I_L$ равен фазному току:

$$IF \approx 1.165 \, \text{А}$$

1. : На диаграмме нарисуем векторы фазных напряжений $UB, U_C$ под углом 120° друг к другу.
2. : Вектор $I_F$ будет направлен под углом, определяемым аргументом полного сопротивления $Z$:

$$\phi = \arctan\left(\frac{X}{R}\right) = \arctan\left(\frac{10.50}{18.190}\right) \approx 29.5°$$

Таким образом, вектор $IF$ на угол $\phi$.

• Линейный ток $I_L \approx 1.165 \, \text{А}$
• Фазный ток $I_F \approx 1.165 \, \text{А}$
• Векторная диаграмма показывает векторы $UB, UF$ с соответствующими углами.

Это решение позволяет понять, как токи и напряжения распределяются в несимметричном приемнике в трехфазной сети.