Катушка с активным сопротивлением R=10 Ом, индуктивностью L=0,05 Гн подключена к источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого U=120 В, а частота f=50 Гц. Определить полное сопротивление катушки, ток и сдвиг фаз между напряжением и током. Чему равна активная, реактивная и полная мощности? Вычислить активную и реактивную составляющие напряжения на зажимах катушки. Чему равна ЭДС самоиндукции, наводимая в катушке? Построить векторную диаграмму напряжений и тока.
Ниже приведено пошаговое решение задачи.
Определим угловую частоту: ω = 2πf = 2π·50 = 314,16 рад/с.
Найдём индуктивное реактивное сопротивление: X = ωL = 314,16·0,05 ≈ 15,71 Ом.
Полное сопротивление (импеданс) катушки вычисляется по формуле: |Z| = √(R² + X²) = √(10² + 15,71²) = √(100 + 246,7) = √346,7 ≈ 18,62 Ом.
Определим фазовый сдвиг между напряжением и током: φ = arctan(X/R) = arctan(15,71/10) ≈ arctan(1,571) ≈ 57,7°. Это означает, что напряжение опережает ток на ≈57,7°.
Вычислим ток в цепи, используя напряжение и полное сопротивление: I = U/|Z| = 120/18,62 ...