1. Главная
  2. Библиотека
  3. Электроника, электротехника, радиотехника
  4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C, катушки индуктивностью L и активным сопротивлением R. В начальный...

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C, катушки индуктивностью L и активным сопротивлением R. В начальный момент времени ток в контуре отсутствует, а заряд конденсатора равен q₀. Через время t, совершив N полных колебаний, контур

«Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C, катушки индуктивностью L и активным сопротивлением R. В начальный момент времени ток в контуре отсутствует, а заряд конденсатора равен q₀. Через время t, совершив N полных колебаний, контур»
  • Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Задача 3.1.
Варианты 1-15. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостыю \( C \), катушки индуктивностью \( L \) и активным сопротивлением \( R \). В начальный момент времени ток в контуре отсутствует, а заряд конденсатора равен \( q_{0} \). Через время \( t \), совершив \( N \) полных колебаний, контур вследствие затухания потерял \( \eta \) первоначальной энергии, и заряд на конденсаторе оказался равным \( q_{N} \). Колебательный контур имеет логарифмический декремент затухания \( \delta \), коэффициент затухания \( \beta \), добротность контура \( Q \), время релаксации \( \tau \). Определите величины, отмеченные знаком вопроса в таблице 1 .

Таблиуа 1
Данные к задаче 1 (Варианты 1-15)
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Вариант & \begin{tabular}{c}
\( C \), \\
мКФ
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
\( L \), \\
\( \mathrm{m} \Gamma_{\mathrm{H}} \)
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
\( R \), \\
Om
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
\( q_{0} \), \\
мкКл
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
\( q_{N} \), \\
мкКл
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
\( t \), \\
mc
\end{tabular} & \( N \) & \begin{tabular}{c}
\( \eta \), \\
\( \% \)
\end{tabular} & \( \delta \) & \begin{tabular}{c}
\( \beta \), \\
\( \mathrm{c}^{-1} \)
\end{tabular} & \( Q \) & \begin{tabular}{l}
\( \tau \), \\
c
\end{tabular} \\
\hline \( \mathbf{1 .} \) & 1 & 100 & 2 & & & & \( ? \) & 50 & & & & \( ? \) \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Для решения задачи, давайте последовательно определим необходимые величины, используя известные формулы для колебательного контура. 1. **Определение начальной и конечной энергии**: Начальная энергия \( W_0 \) конденсатора определяется как: \[ W_0 = \frac{q_0^2}{2C} \] Конечная энергия \( W_N \) после \( N \) колебаний: \[ W_N = \frac{q_N^2}{2C} \] Поскольку контур потерял \( \eta \% \) энергии, можно записать: \[ W_N = W_0 \left(1 - \frac{\eta}{100}\right) \] 2. **Связь между зарядами**: Подставим выражения для энергий: \[ \frac{q_N^2}{2C} = \frac...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет