Металлические шары, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы 20 В и 30 В. Каким будет потенциал этих шаров, если соединить их проволокой? Емкостью соединительной проволоки пренебречь. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами.

Пусть у нас есть два металлических шара с радиусами R₁ и R₂. Для каждого из них (при условии, что расстояние между ними много больше их размеров) можно принять, что потенциал определяется формулой

  V = Q⁄(4πε₀R).

При этом емкость каждого шара равна

  C = 4πε₀R.

Исходно потенциалы шаров заданы как V₁ = 20 В и V₂ = 30 В. Это означает, что на первом шаре находится заряд

  Q₁ = C₁·V₁ = 4πε₀R₁·20,

а на втором шаре –

  Q₂ = C₂·V₂ = 4πε₀R₂·30.

При соеди...