Металлический шар радиуса окружён концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса . Пространство между этими электродами заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением , где - известная постоянная, - расстояние от центра шара. Найти

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Электроника, электротехника, радиотехника
Автор: Кэмп

#Теоретические основы электротехники
#Электромагнитные поля и волны

Металлический шар радиуса окружён концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса . Пространство между этими электродами заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением , где - известная постоянная, - расстояние от центра шара. Найти

Условие:

Металлический шар радиуса $R_{1}$ окружён концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса $R_{2}$ . Пространство между этими электродами заполнено слабо проводящей средой с удельным сопротивлением $\rho=\rho_{0} \sqrt{r^{3}}$ , где $\rho_{0}$ - известная постоянная, $r$ - расстояние от центра шара. Найти сопротивление среды между электродами.

Решение:

Для нахождения сопротивления среды между металлическим шаром радиуса $R_{1}$ и оболочкой радиуса $R_{2}$ , воспользуемся формулой для сопротивления $R$ в цилиндрической системе координат. Сопротивление можно выразить через удельное сопротивление $\rho$ и геометрические параметры: