Билет 4 1. Методом контурных токов определить токи всех участков схемы если известно: R1=14Ом; R2=11Ом; R3=12 Ом E 1=10 ~B ; E 2=16 ~B

Для решения задачи методом контурных токов, давайте сначала обозначим контуры и токи в нашей электрической цепи. Предположим, что у нас есть два контура: 1. Контур 1 (с источником \(E1\) и резисторами \(R1\) и \(R_2...

Для первого контура (по закону Ома): \[ E1 R2 R_2 = 0 \] Подставим известные значения: \[ 10 - I2 \cdot 11 = 0 \quad (1) \] Для второго контура: \[ E2 R2 R1 R_2 = 0 \] Подставим известные значения: \[ 16 - I2 \cdot 11 + I_1 \cdot 11 = 0 \quad (2) \] Упростим уравнение (1): \[ 10 = 14 I2 \quad (1) \] Упростим уравнение (2): \[ 16 = 12 I2 - 11 I_1 \] \[ 16 = 23 I1 \quad (2) \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \(14 I2 = 10\) 2. \(-11 I2 = 16\) Решим первое уравнение относительно \(I_1\): \[ I2}{14} \quad (3) \] Подставим (3) во второе уравнение: \[ -11 \left(\frac{10 - 11 I2 = 16 \] Умножим все на 14, чтобы избавиться от дробей: \[ -11(10 - 11 I2 = 14 \cdot 16 \] \[ -110 + 121 I2 = 224 \] \[ 443 I_2 = 334 \] \[ I_2 = \frac{334}{443} \approx 0.754 \, \text{А} \] Теперь подставим \(I1\): \[ I_1 = \frac{10 - 11 \cdot 0.754}{14} \] \[ I_1 = \frac{10 - 8.294}{14} \approx \frac{1.706}{14} \approx 0.122 \, \text{А} \] Таким образом, токи в участках схемы: - Ток \(I_1 \approx 0.122 \, \text{А}\) - Ток \(I_2 \approx 0.754 \, \text{А}\)