Условие задачи
На рис.1 представлен граф электрической цепи. Граф содержит 4 узла – a, b, c, d, между которыми включены 6 ветвей – ab, ac, bc, bd, da, dc. Ветви содержат активные и пассивные элементы электрической цепи и обозначены номерами 1…6 (рис.2). В табл. 1 приведены номера вариантов задания от 1 до 25 с указанием номеров элементов электрической цепи, включенных между узлами (номер варианта равен индивидуальному номеру студента). Параметры ветвей электрической цепи приведены в табл. 2.
1. Полагая, что в цепи с постоянными токами и напряжениями индуктивность имеет нулевое сопротивление, а емкость – нулевую проводимость, изобразить схему, достаточную для расчета параметров режима цепи при постоянных во времени источниках энергии: e1(t)=E1, e2(t)=E2, J(t)=J.
2. Преобразовать схему до трех контуров, заменив ветви с параллельным и последовательным соединениями резисторов на эквивалентные.
3. Выбрать направления токов в ветвях схемы (в ветвях с источниками ЭДС токи задать по направлению ЭДС).
4. В общем (буквенном) виде составить полную систему уравнений состояния цепи по законам Кирхгофа для расчета токов всех ветвей и напряжения на источнике тока.
5. Методом контурных токов рассчитать токи всех ветвей и (по второму закону Кирхгофа) напряжение на источнике тока.
6. Методом узловых потенциалов (напряжений) рассчитать токи всех ветвей и (по второму закону Кирхгофа) напряжение на источнике тока.
7. Составить баланс мощностей, вычислив суммарную мощность источников энергии, и суммарную мощность, потребляемую резисторами. Небаланс не должен превышать 1 %.
8. Представить схему относительно ветви с сопротивлением R4 эквивалентным генератором и определить его параметры (Uxx, Rг, Iкз). Графически и аналитически определить ток в сопротивлении R4.
9. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, не содержащего источника тока.
10. Результаты расчета токов по трем методам свести в таблицу и сравнить между собой.
Таблица №1
Ответ
1. По заданному графу построим схему электрической цепи (рис.5).
Рис.3. Схема электрической цепи
2. Преобразуем схему до трех контуров:
Рис.4. Преобразованная схема
В ветви aс сопротивления включены пос...
