Условие: На рисунке 1 показана цепь с источником периодического несинусоидального сигнала. График сигнала e=f(ωt) изображен на рисунке 2. Амплитуда сигнала, угловая частота первой гармоники и параметры цепи даны в таблице 1. Вариант состоит из двух цифр,

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по каждому пункту по порядку.

1. Разложение в ряд Фурье

Предположим, что у нас есть периодическая функция ЭДС \( e = f(\omega t) \), которая может быть представлена в виде ряда Фурье:

\[
e(t) = a0 + \sum{n=1}^{\infty} \left( an \cos(n \omega t) + bn \sin(n \omega t) \right)
\]

где:
- \( a_0 \) — среднее значение функции за период,
- \( an \) и \( bn \) — коэффициенты Фурье, которые вычисляются по формулам:

\[
a0 = \frac{...0^T e(t) dt \] \[ a0^T e(t) \cos\left(\frac{2\pi nt}{T}\right) dt \] \[ b0^T e(t) \sin\left(\frac{2\pi nt}{T}\right) dt \] Для первых трех гармоник мы будем вычислять \( a1, a2, a3 \). Действующее значение несинусоидальной ЭДС определяется как: \[ E0^T e^2(t) dt} \] Для неразветвленного участка цепи, используя закон Ома, ток можно выразить как: \[ i(t) = \frac{e(t)}{R} \] где \( R \) — сопротивление цепи. Подставим \( e(t) \) из разложения Фурье. На графике необходимо отобразить: - Первые три гармоники \( i2(t), i_3(t) \), - Суммарную кривую \( i(t) \). График можно построить с помощью программного обеспечения для построения графиков (например, Python с библиотеками Matplotlib или NumPy). - \( P \): \[ P = \frac{1}{T} \int_0^T e(t) i(t) dt \] - \( Q \): \[ Q = \sumn In) \] где \( Vn \) — амплитуды напряжения и тока для каждой гармоники, а \( \phi_n \) — сдвиг фаз. - \( S \): \[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \] Теперь, имея все необходимые формулы и шаги, вы можете подставить конкретные значения из таблицы 1 и графика 2 для выполнения расчетов. Если у вас есть конкретные данные, я могу помочь с подстановкой и расчетами.