Условие задачи
На рисунке 1 приведен неориентированный графы схемы цепи с одним гармоническим источником. Номер графа 3 для варианта 24. Номера индуктивных Li - 3, 10, номера емкостных элементов Ci - 2, 6, 8. Остальные элементы являются сопротивлениями.
Рис.1 Неориентированный граф
Индуктивность, емкость и активное сопротивление соответствующего i-элемента равны: Li =0,2 Гн, Ci =10мкФ, Ri =100 Ом.
Мгновенное значение э.д.с. источника определяется соотношением:
е(t) =Emsin(ωt +φе), где Em = 500 В, ω =2πf =103 рад./с, φе- начальный фазовый угол (выбирается произвольно), f - частота изменения э.д.с. источника.
Требуется:
1. Найти напряжения на каждом из элементов ветви с наибольшим количеством последовательно включенных элементов. Необходимо также определить показания вольтметра на каждом из элементов ветви с наибольшим количеством элементов.
2. Определить для ветви с наибольшим количеством последовательно включенных элементов активную, реактивную и полную мощности.
3. Найти токи во всех ветвях, показания амперметров, включенных последовательно с каждой из ветвей исследуемой цепи. Найти суммарный ток.
4. Определить активную, реактивную и полную мощности, генерируемые источником.
5. Построить векторную диаграмму токов.
Ответ
Составляем расчетную схему цепи переменного тока согласно заданному графу (см. рис.2).
Рис. 2 Расчетная схема цепи переменного тока
В этой схеме элементы имеют следующие параметры.
Реактивные сопротивления:
