Найти коэффициент a аппроксимирующего выражения, используя метод наименьших квадратов. Построить в одной и той же системе координат кривые намагничивания по полученному аппроксимирующему выражению и заданную в табл.3.

Электрическая цепь содержит катушку с ферромагнитным сердечником. Кривая намагничивания сердечника для положительных значений индукции и напряженности задана в виде таблицы. При этом пренебрегают явлениями гистерезиса и не учитываются вихревые токи, не учитываются явления рассеивания. Предполагается также, что индукция в сердечнике изменяется по синусоидальному закону.

Таблица

Аппроксимирующее выражение кривой намагничивания H=a·B³ 

Параметры элементов схемы: 

Максимальная величина магнитной индукции B_m=1.45 Тл

Длина средней магнитной линии l=85 см.

Поперечное сечение сердечника s=4.5 см² 

В задаче требуется:

1. Найти коэффициент a аппроксимирующего выражения, используя метод наименьших квадратов. Построить в одной и той же системе координат кривые намагничивания по полученному аппроксимирующему выражению и заданную в табл.3. При этом построении выполнить как для положительных, так и для отрицательных значений В и Н. Качественно сопоставить построенные кривые.

2. В одной и той же системе декартовых координат построить кривую изменения тока источника энергии i от времени, т.е. кривую мгновенных значений тока источника i=f(t).

3. Определить показания приборов, считая, что вольтметр и амперметр имеют электромагнитное измерительное устройство, а ваттметр – электродинамическое.