Найти все токи методом двух узлов. Дано: Е1=85; Е2=60; Е3=55; R1=9; R2=17; R3=23; R4=19; R5=23. Описание схемы, узлов и ветвей: В электрической цепи можно выделить два главных узла: Узел А (верхний) — общая линия, к которой сходятся верхние выводы всех

Добавлена: 29.06.2026
Обновлена: 29.06.2026
Предмет: Электроника, электротехника, радиотехника
Автор: Кэмп

#Теоретические основы электротехники
#Радиотехнические цепи и сигналы

Условие:

Найти все токи методом двух узлов. Дано: Е1=85; Е2=60; Е3=55; R1=9; R2=17; R3=23; R4=19; R5=23.
Описание схемы, узлов и ветвей:
В электрической цепи можно выделить два главных узла:
Узел А (верхний) — общая линия, к которой сходятся верхние выводы всех ветвей. Узел В (нижний) — общая линия, к которой сходятся нижние выводы всех ветвей.
Схема состоит из четырех параллельных ветвей, подключенных между узлами А и В:
Первая ветвь (крайняя левая) содержит резистор R1, источник ЭДС E1 (направлен вверх, к узлу А) и резистор R5. Общее сопротивление этой ветви равно сумме сопротивлений: R15 = R1 + R5.
Вторая ветвь содержит резистор R2 и источник ЭДС E2 (направлен вверх, к узлу А). Сопротивление ветви: R2.
Третья ветвь содержит только резистор R4. Сопротивление ветви: R4.
Четвертая ветвь (крайняя правая) содержит источник ЭДС E3 (направлен вниз, от узла А к узлу В) и резистор R3. Сопротивление ветви: R3.

Решение:

Для решения задачи методом двух узлов нам необходимо найти напряжение между узлами $A$ и $B$ (обозначим его $U_{AB}$ ), а затем через него определить токи в каждой ветви.

1. Дано

$E_1 = 85$ В, $E_2 = 60$ В, $E_3 = 55$ В
$R_1 = 9$ Ом, $R_2 = 17$ Ом, $R_3 = 23$ Ом, $R_4 = 19$ Ом, $R_5 = 23$ Ом

Параметры ветвей:

Ветвь 1: $R_{15} = R_1 + R_5 = 9 + 23 = 32$ Ом; $E_1$ направлена к узлу $A$ (знак «+»).
Ветвь 2: $R_2 = 17$ Ом; $E_2$ направлена к узлу $A$ (знак «+»).
Ветвь 3: $R_4 = 19$ Ом; ЭДС нет ( $E_4 = 0$ ).
Ветвь 4: $R_3 = 23$ Ом; $E_3$ направлена от узла $A$ (знак...