Несимметричный приемник соединен в треугольник Ul равно 380В Rab равно 8 Ом Rbc равно 8 Ом Rca равно 8 Ом Xab равно 6 Ом Xbc равно 6 Ом Xca равно 6 Ом 1. Рассчитать полное сопротивление фаз, линейные и фазные токи, тригонометрические функции угла и углы

Для решения задачи, давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Рассчитаем полное сопротивление фаз

Сначала найдем полное сопротивление каждой фазы. Полное сопротивление в каждой фазе можно рассчитать по формуле:

\[ Z = R + jX \]

где:
- \( R \) — активное сопротивление,
- \( X \) — реактивное сопротивление.

Для каждой фазы:

1. Фаза A:
\[
Z{ab} = R{ab} + jX_{ab} = 8 + j6
\]

2. Фаза B:
\[
Z{bc} = R{bc} + jX_{bc} = 8 + j6
\]

3. Фаза C:
\[
Z{ca}...{ca} + jX_{ca} = 8 + j6 \] Теперь найдем модуль полного сопротивления для каждой фазы: \[ |Z| = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \, \Omega \] Линейное напряжение \( U_L = 380 \, В \). Для треугольного соединения: \[ UL}{\sqrt{3}} = \frac{380}{\sqrt{3}} \approx 219.39 \, В \] Теперь рассчитаем фазные токи: \[ I{ф}}{Z} = \frac{U_{ф}}{|Z|} = \frac{219.39}{10} \approx 21.94 \, А \] Для нахождения угла сдвига фаз \( \phi \): \[ \phi = \arctan\left(\frac{X}{R}\right) = \arctan\left(\frac{6}{8}\right) = \arctan(0.75) \approx 36.87^\circ \] 1. : \[ P = U{ф} \cdot \cos(\phi) = 219.39 \cdot 21.94 \cdot \cos(36.87^\circ) \] \[ P \approx 219.39 \cdot 21.94 \cdot 0.8 \approx 3845.58 \, Вт \] 2. : \[ Q = U{ф} \cdot \sin(\phi) = 219.39 \cdot 21.94 \cdot \sin(36.87^\circ) \] \[ Q \approx 219.39 \cdot 21.94 \cdot 0.6 \approx 2882.09 \, ВАр \] 3. : \[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{3845.58^2 + 2882.09^2} \approx 4800 \, ВА \] На векторной диаграмме: - Вектор активной мощности \( P \) будет направлен по оси реальных чисел (горизонтально). - Вектор реактивной мощности \( Q \) будет направлен вверх (по оси мнимых чисел). - Полная мощность \( S \) будет направлена под углом \( \phi \) к оси реальных чисел. Таким образом, мы получили все необходимые значения и построили векторную диаграмму.