Обмотки трехфазного электродвигателя соединены по схеме "звезда" и активное сопротивление обмотки равно 15 Ом, а индуктивное сопротивление равно 6 Ом, линейное напряжение равно 380 вольт. Определить фазное напряжение, фазный и линейный ток, активную

Для решения задачи, давайте последовательно определим необходимые параметры.

Шаг 1: Определение фазного...

Схема соединения звезда подразумевает, что линейное напряжение (UF) связаны следующим образом: \[ UL}{\sqrt{3}} \] Подставим известное значение линейного напряжения: \[ U_F = \frac{380 \, \text{В}}{\sqrt{3}} \approx \frac{380}{1.732} \approx 219.39 \, \text{В} \] Полное сопротивление обмотки (Z) можно найти по формуле: \[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \] где R — активное сопротивление, а X — индуктивное сопротивление. Подставим известные значения: \[ Z = \sqrt{15^2 + 6^2} = \sqrt{225 + 36} = \sqrt{261} \approx 16.155 \, \text{Ом} \] Фазный ток (I_F) можно найти по формуле: \[ IF}{Z} \] Подставим значения: \[ I_F = \frac{219.39 \, \text{В}}{16.155 \, \text{Ом}} \approx 13.59 \, \text{А} \] В схеме звезда линейный ток (I_L) равен фазному току: \[ IF \approx 13.59 \, \text{А} \] Активная мощность (P) в трехфазной системе рассчитывается по формуле: \[ P = \sqrt{3} \cdot UL \cdot \cos(\phi) \] где \(\cos(\phi)\) — это коэффициент мощности, который можно найти как: \[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \] Подставим значения: \[ \cos(\phi) = \frac{15}{16.155} \approx 0.928 \] Теперь подставим все в формулу для активной мощности: \[ P = \sqrt{3} \cdot 380 \cdot 13.59 \cdot 0.928 \] Сначала вычислим \(\sqrt{3} \approx 1.732\): \[ P \approx 1.732 \cdot 380 \cdot 13.59 \cdot 0.928 \] Теперь вычислим: \[ P \approx 1.732 \cdot 380 \cdot 12.634 \approx 1.732 \cdot 4800.52 \approx 8304.5 \, \text{Вт} \approx 8.30 \, \text{кВт} \] - Фазное напряжение: \(U_F \approx 219.39 \, \text{В}\) - Фазный ток: \(I_F \approx 13.59 \, \text{А}\) - Линейный ток: \(I_L \approx 13.59 \, \text{А}\) - Активная мощность: \(P \approx 8.30 \, \text{кВт}\)