Определение комплексной передаточной функции цепи 1-го порядка. Построение амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик. Найдите комплексную передаточную функцию H

Найдите комплексную передаточную функцию H(jω) цепи 1-го порядка и определите по ней частотные характеристики: амплитудно-частотную |H(jω)| и фазочастотную Θ(ω).

Для этого:

1. Выберите для своего варианта Д схему пассивной RL или RC цепи из табл. 1.3 и рассчитайте значения её параметров через M и N.

2. Найдите требуемую комплексную передаточную функцию H(jω) в общем виде через её параметры R, L, C:

H(jω) = U₂(jω)/U₁(jω) или H(jω) = I₂(jω)/U₁(jω) [1/Ом],

где U₁(jω) – воздействие на электрическую цепь;

U₂(jω) или I₂(jω) – реакция электрической цепи на воздействие.

3. Запишите в общем виде через параметры R, L, C выражения для амплитудно-частотной |H(jω)| и фазочастотной Θ(ω) = arg H(jω) характеристик.

4. По заданным в табл. 1.3 значениям R, L, C и конечному значению частоты ω_к=10₆ рад/с по полученным выражениям для АЧХ и ФЧХ рассчитайте их значения в диапазоне частот 0≤ω≤4ω_к. Приведите  таблицу вычислений, выбирая для расчёта не менее 11 точек (рекомендуемые для вычисления частоты: 0; ω_к/4; ω_к/3; ω_к/2; 2ω_к/3; ω_к; 1,5ω_к; 2ω_к; 2,5ω_к; 3ω_к; 4ω_к).

5. Постройте графики АЧХ и ФЧХ. На графиках должны быть отмечены расчётные точки с численными метками, отложенными вдоль осей, указаны масштабы.

 

Таблица 1.3.