Условие задачи
Определить длительно допустимую величину плотности переменного тока для бескаркасной цилиндрической катушки индуктивности, намотанной медным круглым проводом диаметром 𝑑=4 мм. Изоляция провода хлопчатобумажная без пропитки, число витков 𝑁 = 250, высота катушки 𝐻 = 170 мм, а её внутренний и наружный диаметры 𝐷вн = 100 мм, 𝐷нар = 155 мм. Катушка находится в спокойном воздухе при температуре 𝜗 = 35℃.
Ответ
Согласно закону Джоуля-Ленца, потери энергии, выделяющиеся в катушке
где 𝜌0=1,62∙108 Ом∙м - удельное электрическое сопротивление меди при 0℃; 𝛼=0,0043 ℃1 - температурный коэффициент сопротивления меди; 𝜗 температура проводника, ℃; 𝑙ср=𝜋(𝐷вн+𝐷нар) 2- длина среднего витка катушки, м; 𝑁 число витков; 𝑆=𝜋𝑑2 4 площадь поперечного сечения провода, м2.
