Главная
Библиотека
Электроника, электротехника, радиотехника
Определить комплексную частотную характеристику оптимального фильтра, максимизирующего отношение сигнал/помеха на выходе,...

Определить комплексную частотную характеристику оптимального фильтра, максимизирующего отношение сигнал/помеха на выходе, если на вход подается аддитивная смесь статистически независимых прямоугольного видеоимпульса с амплитудой А длительностью T и шума с

«Определить комплексную частотную характеристику оптимального фильтра, максимизирующего отношение сигнал/помеха на выходе, если на вход подается аддитивная смесь статистически независимых прямоугольного видеоимпульса с амплитудой А длительностью T и шума с»

8 октября 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Определить комплексную частотную характеристику оптимального фильтра, максимизируюшего отношение сигнал/помеха на выходе, если на вход подается аддитивная смесь статистически независимых прямоугольного видеоимпульса с амплитудой А длительностью T и шума с ковариационной функцией
\[
\underline{\underline{\mathbf{K}}(\tau)}=\sigma_{\mathrm{n}}^{2} \mathrm{e}^{-\alpha|\tau|}
\]

Построить структурную схему фильтра.

Решение:

Для решения задачи о нахождении комплексной частотной характеристики оптимального фильтра, максимизирующего отношение сигнал/помеха, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение входного сигнала Входной сигнал \( x(t) \) представляет собой аддитивную смесь прямоугольного видеоимпульса и шума: \[ x(t) = s(t) + n(t) \] где: - \( s(t) \) — сигнал (прямоугольный импульс с амплитудой \( A \) и длительностью \( T \)), - \( n(t) \) — шум с ковариационной функцией \( \underline{\underline{\mathbf{K}}(\tau)}=\sigma_{\mathrm{n}}^{2} \mathrm{e}^{-\alpha|\tau|} \). ### Шаг 2: Определение спектра сиг...