Определить токи во всех ветвях схемы, составить баланс мощностей, найти показания вольтметров, найти входную проводимость схемы для источника E2 и взаимную

25 июля 2024
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Определить токи во всех ветвях схемы, составить баланс мощностей, найти показания вольтметров, найти входную проводимость схемы для источника E₂ и взаимную проводимость с ветвью E₃-R₃. Определить также ток i₂ методом эквивалентного генератора.

Исходные данные: R₂=4 Ом; R₃=4 Ом; R₄=5 Ом; R₅=6 Ом; R₆=7 Ом; R₇=8 Ом; J=4 А; J₁=2 А; E₂=20 В; E₃=30 В; E₄=40 В; E₅=50 В; E₆=20 В.

Контурные токи направлены по часовой стрелке. Токи в ветвях направлены в сторону «-» амперметра. Показания приборов получены в результате моделирования.

Решение:

Ветвь с резистором 6 замкнута на землю, ток в ней отсутствует.
Первый контур с контурным током I₁ включает резисторы 4, 5, 7. Второй контур с контурным током I₂ включает резисторы 3, 5, 2. Номер тока ветви совпадает с номером резистора в этой ветви. Ток J направлен по цепи R₇, ток J₁ по цепи R₂, R₇.

Уравнения для контурных токов:

I₁∙(R₄+R₅+R₇ )+I₂∙R₅=-E₄+E₅-J∙R₇-J₁∙R₇

I₁∙R₅+I₂∙(R₃+R₅+R₂)=-E₃+E₅-E₂+J₁∙R₂

Составляем матрицы коэффициентов D и свободных членов h. Определяем контурные токи: