Условие задачи
Питание электрической установки осуществляется трехфазным током с помощью трех свинцовых высоковольтных кабелей.
Определить емкость одного свинцового высоковольтного кабеля, минимальную и максимальную напряженности электрического поля в изоляции кабеля и реактивную (зарядовую) мощность в нем, если известны: линейное напряжение U, частота поля f, сечение алюминиевой жилы кабеля S, толщина бумажной пропитанной изоляции d с диэлектрической проницательностью ε, длина кабеля l.
Исходные данные: U=35 кВ; f=60 Гц; S=120 мм2; d=10 мм; ε=4,1; l=18 км.
Ответ
Дано:
U=35 кВ;
f=60 Гц;
S=120 мм2;
d=10 мм;
=4,1;
l=18 км.
По теореме Гаусса, напряженность электрического поля по толщине изоляции выражается формулой:
где q ― заряд жилы кабеля, Кл; rх ― переменная величина, м; l ― длина кабеля, м; Еx ― напряженность электрического поля, кВ/м.
Напряжение между жилой кабеля и свинцовой оболочкой выражается через интеграл вектора напряженности:
