По воздушной линии 10 кВ длиной 8 км с проводами АС-70/11 передается мощность S = 800 j700 кВА. Определить потери активной и реактивной мощностей в линии ( кВт, кВАр).

Для решения задачи о потерях активной и реактивной мощностей в воздушной линии, нам необходимо использовать параметры линии и формулы для...

Провод АС-70/11 имеет следующие параметры: - Сечение провода: 70 мм² - Длина линии: 8 км Для воздушных линий, как правило, используются следующие значения: - Удельное сопротивление (R) для алюминиевых проводов: примерно 0,027 Ом/км. - Удельная реактивная проводимость (X) для воздушных линий: примерно 0,1 Ом/км. 1. : \[ R = 0,027 \, \text{Ом/км} \times 8 \, \text{км} = 0,216 \, \text{Ом} \] 2. : \[ X = 0,1 \, \text{Ом/км} \times 8 \, \text{км} = 0,8 \, \text{Ом} \] Дано, что мощность S = 800 + j700 кВА. Для расчета тока используем формулу: \[ S = U \cdot I^* \] где \( U \) - напряжение, \( I^* \) - комплексный ток. Для 10 кВ: \[ |S| = \sqrt{800^2 + 700^2} = \sqrt{640000 + 490000} = \sqrt{1130000} \approx 1063,01 \, \text{кВА} \] Теперь найдем ток: \[ I = \frac{|S|}{U} = \frac{1063,01 \, \text{кВА}}{10 \, \text{кВ}} = 106,3 \, \text{А} \] Потери активной мощности (P) в линии рассчитываются по формуле: \[ P = I^2 \cdot R \] где \( I \) - ток в амперах, \( R \) - активное сопротивление. Подставим значения: \[ P = (106,3 \, \text{А})^2 \cdot 0,216 \, \text{Ом} \approx 2,5 \, \text{кВт} \] Потери реактивной мощности (Q) в линии рассчитываются по формуле: \[ Q = I^2 \cdot X \] где \( X \) - реактивное сопротивление. Подставим значения: \[ Q = (106,3 \, \text{А})^2 \cdot 0,8 \, \text{Ом} \approx 9,0 \, \text{кВАр} \] Таким образом, потери в линии составляют: - Потери активной мощности: - Потери реактивной мощности: Это и есть ответ на задачу.