По законам Кирхгофа составить систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

7 февраля 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Для заданной электрической схемы (рис. 1) и значений параметров ее элементов (см. таблицу №1) выполнить следующее:

1. По законам Кирхгофа составить систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах:

а) дифференциальной;

б) символической.

2. Определить комплексы токов в ветвях любым методом.

3. Определить показания ваттметра двумя способами:

а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре;

б) по формуле UI cos φ.

На векторной диаграмме тока и напряжения ваттметра указать угол φ = φ_u - φ_i.

4. Построить векторную топографическую диаграмму токов и напряжений.

5. Записать выражение для мгновенного значения тока i₁ и построить график зависимости i1(ωt) в интервале от 0 до 2π.

Таблица 1 – Исходные данные

Рисунок 1 – Схема электрической цепи

Решение:

1. Составляем расчетную схему электрической цепи (см. рис. 2).

Рисунок 2 Расчетная схема электрической цепи

2. На основании законов Кирхгофа записать систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

Число уравнений, составляемых по законам Кирхгофа должно соответствовать количеству неизвестных токов. Рассматриваемая цепь имеет три ветви с...