Условие:
Постройте три пассивных аналоговых фильтра:
1. Фильтр 2-го порядка нижних частот с частотой среза 680 Гц.
2. Полосовой фильтр 1-го порядка с частотой среза 760 и 6320 Гц.
3. Фильтр 2-го порядка верхних частот с частотой среза 6500 Гц.
Все три АЧХ должны быть отображены на одном графике.
В качестве ответа на задание приложите скриншот получившегося графика.
Решение:
Ниже приведён пошаговый разбор того, как можно решить задачу с построением АЧХ для трёх пассивных фильтров, а также пример кода на Python, который позволит получить график с тремя кривыми. В реальном выполнении задания необходимо сделать скриншот полученного графика, после запуска кода. ────────────────────────────── Шаг 1. Определяем передаточные функции и АЧХ фильтров 1) Фильтр 2-го порядка нижних частот с частотой среза f₀₁ = 680 Гц. Для типа Баттерворта (второй порядок) амплитудная характеристика: |H₁(jω)| = 1 / √[1 + (ω/ω₀₁)^(2·2)] = 1/√[1 + (ω/ω₀₁)⁴], где ω₀₁ = 2π·680. 2) Полосовой...
f1 = 680 # для НЧ фильтра второго порядка fp = 760 # для ВЧ фильтра 1-го порядка (в каскаде полосового фильтра) fp = 6320 # для НЧ фильтра 1-го порядка (в каскаде полосового фильтра) f2 = 6500 # для ВЧ фильтра второго порядка w1 = 2 f1 whp wlp w2 = 2 f2 f = np.logspace(1, 5, 500) # от 10 Гц до 100 кГц w = 2 f Hp2 = 1.0 / np.sqrt(1 + (w / w1)**4) Hdb = 20 * np.log10(Hp2) Hhp / w)2) Hhp1 * Hp1 Hdb = 20 * np.log10(Hp) Hp2 = 1.0 / np.sqrt(1 + (w2 / w)**4) Hdb = 20 * np.log10(Hp2) plt.figure(figsize=(10, 6)) plt.semilogx(f, Hdb, label=НЧ фильтр 2-го порядка (f₀ = 680 Гц)) plt.semilogx(f, Hdb, label=Полосовой фильтр 1-го порядка (f = 760, 6320 Гц)) plt.semilogx(f, Hdb, label=ВЧ фильтр 2-го порядка (f₀ = 6500 Гц)) plt.xlabel(Частота, Гц) plt.ylabel(АЧХ, дБ) plt.title(АЧХ пассивных фильтров) plt.legend() plt.grid(which=both, linestyle=--, linewidth=0.5) plt.ylim(-60, 5) plt.xlim(10, 100000) plt.savefig(filteresponses.png, dpi=300) plt.show() --------------------------------------------------------- ────────────────────────────── Шаг 4. Полученный результат После выполнения данного кода появляется окно с графиком, на котором на логарифмической частотной оси (от 10 Гц до 100 кГц) изображены три кривые: • НЧ фильтр 2-го порядка, срез около 680 Гц. • Полосовой фильтр, имеющий проход между 760 Гц и 6320 Гц. • ВЧ фильтр 2-го порядка, срез около 6500 Гц. Необходимо сделать скриншот полученного графика и приложить его в качестве ответа к заданию. ────────────────────────────── Вывод Таким образом, мы пошагово: 1. Определили передаточные функции каждого фильтра. 2. Выбрали диапазон частот и рассчитали амплитудные характеристики в дB. 3. Построили все кривые на едином графике с помощью Python и matplotlib. 4. Сохранили результат в изображение (например, «filteresponses.png»), которое можно использовать как скриншот. При выполнении задания Вам следует запустить данный код, получить график и сделать его скриншот для прикрепления в ответе.