Условие задачи
На рисунке 2.1 приведена схема электрической цепи, содержащая источник ЭДС и тока. Там же указаны величины внутренних сопротивлений и проводимостей источников. Остальные численные значения параметров приведены в таблице исходных данных.
Требуется:
1. Определить действующие значения токов во всех ветвях цепи и напряжений на зажимах ветвей.
2. Определить показания приборов, реактивную и полную мощности, коэффициент мощности приемника. Проверить баланс мощностей.
3. Построить на комплексной плоскости векторную диаграмму ЭДС, токов и напряжений; показать на диаграмме, что токи удовлетворяют первому закону Кирхгофа, а ЭДС и напряжения - второму закону Кирхгофа.
4. Написать выражения мгновенных значений: а) тока и напряжения на зажимах приемника (i; u); б) активной, реактивной и полной мощностей приемника (P , Q , S).
5. Построить графики величин, перечисленных в п.4.
Рисунок 2.1 - Схема цепи
Ответ
1. Определим действующие значения токов во всех ветвях цепи и напряжений на зажимах ветвей.
Найдем сопротивления реактивных элементов
XLВ1 = LВ1 = 5 Ом;
XL1 = L1 = 2fL1 = 250000,0004 = 12,566 Ом;
XL2 = L2 = 2fL2 = 250000,00075 = 23,562 Ом;
XL3 = L3 = 2fL3 = 250000,0012 = 37,699 Ом;
XС2 = 1/(С2) = 1/(2fС2) = 106/(250002,4) = 13,263 Ом;
XС3 = 1/(С3) = 1/(2fС3) = 106/(250000,5) = 63,662 Ом.
Комплексные сопротивления ветвей и участков цепи равны:
Z1 = R1 + jXL1 = 8 + j12,566 = 14,897e5,52jОм
Z2 = R2 + j(X... X) = 10 + j(23,562 13,263) = 10 + j10,299 = 14,355eОм
