Условие:
Дано:
Em= 140 В; ψе= - 350 ; Jm= 90 A; ψi= 100 ; f = 5000 Гц;
R1 = 10 Ом ; R2 = 18 Ом ; R3 = 20 Ом ; RB1 = 5 Ом ; GB2 = 0,2 см;
XLB1 = 4 Ом; L1 = 0,7 мГн ; L2 = 0,5 мГн = 0,5∙10-3 Гн ; L3 = 0,4 мГн = 0,4∙10-3 Гн ;
С1 = беск.; С2 = 5 мкФ = 5∙10-6 Ф ; С3 = 6 мкФ = 6∙10-6 Ф .
Выполнить расчет линейной электрической цепи комплексным методом в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2. и содержащей синусоидальные источники ЭДС и тока:
e= Em sin(ωt + ψе)= 140sin(31400t - 350) В; i= Jm sin(ωt + ψi)=90sin(31400t + 100) А.
e , i – мгновенные значения ЭДС и тока; Em и Jm – амплитудные значения ЭДС и тока;
ψe , ψi – начальные фазы ЭДС и тока соответственно;
ω – круговая частота (ω = 2πf =2π∙5000 = 31400 рад/с); t – текущее время.
Требуется:
1. Рассчитать токи во всех ветвях приемника и напряжение на зажимах ветвей приемника. Провести проверку полученных значений по первому и второму законам Кирхгофа (для независимых узлов и контуров соответственно), при этом относительная погрешность проведенных расчетов не должна превышать 5 %.
2. Определить действующие значения токов во всех ветвях электрической цепи и напряжение на зажимах ветвей приемника.
3. Определить показания приборов: амперметра А, вольтметра V и ваттметра W.
4. Рассчитать активную, реактивную и полную мощности в комплексной форме, коэффициент мощности приемника. Проверить баланс мощностей (относительная погрешность проведенных расчетов не должна превышать 1 %).
5. На комплексной плоскости построить векторную диаграмму ЭДС, токов
и напряжений. Проверить законы Кирхгофа.
6. Написать выражения для мгновенных значений:
тока i, напряжения u ; активной pа, реактивной qр и полной s мощностей приемника.
Построить графики зависимостей этих величин от времени t.
