Расчёт воздушного трансформатора при частоте f = 50 Гц. Исходные данные для расчёта: ДАНО: н(Ом)=50 1(Oм)=9,5 1(Гн)=0,138 2(Oм)=13 2(Гн)=0,264 М(Гн)=0,142 Сн(мкФ)=20 2 (A)=0.5 Определить: Напряжение U1 и ток I1 на входе трансформатора. Вносимые вторичной

Добавлена: 16.06.2026
Обновлена: 16.06.2026
Предмет: Электроника, электротехника, радиотехника
Автор: Кэмп

#Электрические машины и трансформаторы
#Теоретические основы электротехники

Расчёт воздушного трансформатора при частоте f = 50 Гц. Исходные данные для расчёта: ДАНО: н(Ом)=50 1(Oм)=9,5 1(Гн)=0,138 2(Oм)=13 2(Гн)=0,264 М(Гн)=0,142 Сн(мкФ)=20 2 (A)=0.5 Определить: Напряжение U1 и ток I1 на входе трансформатора. Вносимые вторичной

Условие:

Расчёт воздушного трансформатора при частоте f = 50 Гц. Исходные данные для расчёта:
ДАНО:\nRн(Ом)=50\nR1(Oм)=9,5\nL1(Гн)=0,138\nR2(Oм)=13\nL2(Гн)=0,264
М(Гн)=0,142
Сн(мкФ)=20\nI2 (A)=0.5

Определить:
1. Напряжение U1 и ток I1 на входе трансформатора.
2. Вносимые вторичной обмоткой в первичную активное Rвн реактивное Хвн сопротивления. Для проверки расчёта, ток I1 определить через Rвн и Хвн
3. Мощности на входе P и Q, потери мощности на нагрев первичной P1 и вторичной P2 обмоток, активную мощность приёмника Pн .
4. Напряжение на выходе трансформатора U 2 в рабочем режиме ( Rвн и Сн включены) и в режиме Rвн холостого хода (I2=0) Ток на входе трансформатора при холостом I1х принять равным току I1 в рабочем режиме.
5. Построить векторную диаграмму токов и напряжений трансформатора в рабочем режиме.

Решение:

1. Дано

Частота: $f = 50$ Гц
Угловая частота: $\omega = 2\pi f = 2 \cdot 3,14 \cdot 50 = 314$ рад/с
Параметры первичной цепи: $R_1 = 9,5$ Ом, $L_1 = 0,138$ Гн
Параметры вторичной цепи: $R_2 = 13$ Ом, $L_2 = 0,264$ Гн, $M = 0,142$ Гн
Параметры нагрузки: $R_н = 50$ Ом, $C_н = 20 \cdot 10^{-6}$ Ф
Ток вторичной цепи: $I_2 = 0,5$ А

2. Решение

Шаг 1: Расчет реактивных сопротивлений

$X_1 = \omega L_1 = 314 \cdot 0,138 \approx 43,33$ Ом
$X_2 = \omega L_2 = 314 \cdot 0,264 \approx 82,90$ Ом
$X_M = \omega M = 314 \cdot 0,142 \approx 44,60$ Ом
$X_н = \frac{1}{\omega C_н} = \frac{1}{314 \cdot 20 \cdot 10^{-6}} \approx 159,24$ ...