Условие задачи
Двухполюсник, представляющий собой смешанное соединение резистивных, индуктивных и ёмкостных элементов, подключён к источнику гармонического напряжения. На рисунке 3.2 приведена эквивалентная схема, на которой все величины представлены в комплексной форме. Развёрнутая схема двухполюсника приведена на рисунке 3.3, где номер схемы определяется последней цифрой номера студенческого билета N0.
Параметры источника гармонического напряжения определяются по таблице 3.2 в соответствии с предпоследней цифрой номера студенческого билета N1.
Параметры элементов двухполюсника для всех вариантов: R = 5 Ом, L = 50 мкГн, С = 100 нФ.
1. Запишите комплексные сопротивления и рассчитайте эквивалентное комплексное сопротивление
2. Рассчитайте комплексные значения токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах цепи:
3. Постройте векторную диаграмму токов
4. Запишите выражения мгновенных значений токов i(t), i1(t), i2(t), i3(t) и напряжения на резисторе
5. Постройте графики зависимости от времени i(t) и
6. Рассчитайте баланс активных и реактивных мощностей источника энергии и её потребителя (двухполюсника).
Параметры элементов двухполюсника:
Угловая частота переменного тока:
Ответ
1. Определяем комплексные сопротивления ветвей и всей цепи:
2. Рассчитываем комплексные значения токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах цепи: