Условие задачи
Комплексы действующих значений напряжения Ůk и тока İk цепи с комплексной нагрузкой Zk представлены в показательной и алгебраической форме. Каждому варианту соответствует комплексная нагрузка, имеющая активную ReZk и реактивную ImZk составляющие. На этой нагрузке выделяются мощности: полная комплексная Sk, активная Pk и реактивная Qk.
Дано:
Ů3= 40 + j20 В; İ3 = 60 + j15 A; Ů4 = 35ej60ᵒ В; İ4 = 10+ j45 A.
Необходимо рассчитать:
- действующих значений напряжений Uk и тока Ik;
- начальные фазы напряжения ψUk и тока ψIk, сдвиг фаз между током и напряжением
φk= ψUk- ψIk, град;
- комплексное сопротивление Zk в алгебраической и показательной формах;
- активные ReZk и реактивные ImZk составляющие комплексных сопротивлений нагрузки Zk;
- полные Sk в алгебраической и показательной формах, активные Pk, и реактивные Qk мощности;
- параметры схемы для построения векторной диаграммы для исследуемой цепи;
- нарисовать схему замещения для исследуемого варианта.
Ответ
Цепь с напряжением Ů3 и током İ3:
Комплексное напряжение Ů3=( 40 + j20) В= 44,7ej27ᵒ В;
Комплексный ток İ3 = 60 + j15=62ej14ᵒ А;
Угол сдвига фазы = ∆1 между напряжением Ů3 и током İ3:
= ∆3=U3-I3=27 - 14= 13 град.
Величина комплексного сопротивления Z3:
Z3 = Ů3/İ3 = 44,7ej27ᵒ /62ej14ᵒ = 0,72ej13ᵒ = Zcos+jZsin= ReZ + jImZ=(0,7 +j0,16) Ом ;
Величина активной составляющей комплексного сопротивления Z3:
ReZ3 = 0,7 Ом.
Величина мнимой составляющей комплексного сопротивления Z3:
ImZ1 = 0,16 Ом.
Полная комплексная мощность S3:
S3 = Ů3 ∙İ3* = 44,7ej27ᵒ ∙ 62e-j14ᵒ = 2772ej13ᵒ = (2701 +j624) ВА.
где İ3* комплексн...
