Разработать схему устройства на логических элементах, работа которого описывается выражением [ Y=overline{overline{X 1 cdot X 2} cdot X 3}+(X 4+X 5) cdot overline{X 6+overline{X 7}+X 8} ] В качестве входного сигнала использовать число 88 , предварительно

6 ноября 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Разработать схему устройства на логических элементах, работа которого описывается выражением
\[
Y=\overline{\overline{X 1 \cdot X 2} \cdot X 3}+(X 4+X 5) \cdot \overline{X 6+\overline{X 7}+X 8}
\]

В качестве входного сигнала использовать число 88 , предварительно преобразовав его в восьмиразрядный двоичный код. Записать выходные сигналы после каждого элемента.

Решение:

Для решения задачи, сначала преобразуем число 88 в восьмиразрядный двоичный код. Число 88 в двоичном коде: - 88 в десятичной системе = 1011000 в двоичной системе. Таким образом, мы имеем: - \(X_1 = 1\) - \(X_2 = 0\) - \(X_3 = 1\) - \(X_4 = 1\) - \(X_5 = 0\) - \(X_6 = 0\) - \(X_7 = 0\) - \(X_8 = 0\) Теперь подставим значения переменных в логическ...

\[ X2 = 1 \cdot 0 = 0 \] \[ \overline{X2} = \overline{0} = 1 \] \[ \overline{X2} \cdot X_3 = 1 \cdot 1 = 1 \] \[ \overline{\overline{X2} \cdot X_3} = \overline{1} = 0 \] \[ X5 = 1 + 0 = 1 \] Сначала вычислим \(\overline{X_7}\): \[ \overline{X_7} = \overline{0} = 1 \] Теперь вычислим \(X7} + X_8\): \[ X7} + X_8 = 0 + 1 + 0 = 1 \] Теперь вычислим \(\overline{X7} + X_8}\): \[ \overline{X7} + X_8} = \overline{1} = 0 \] \[ (X5) \cdot \overline{X7} + X_8} = 1 \cdot 0 = 0 \] Теперь подставим все результаты в полное выражение для \(Y\): \[ Y = 0 + 0 = 0 \] Выходное значение \(Y\) равно 0. Таким образом, выходные сигналы после каждого элемента: 1. \(X2 = 0\) 2. \(\overline{X2} = 1\) 3. \(\overline{X2} \cdot X_3 = 1\) 4. \(\overline{\overline{X2} \cdot X_3} = 0\) 5. \(X5 = 1\) 6. \(\overline{X7} + X_8} = 0\) 7. \((X5) \cdot \overline{X7} + X_8} = 0\) 8. \(Y = 0\)