Условие задачи
На рисунке представлена схема трехпроводной цепи переменного тока (фазы А, В, С)
К генератору подключены приемники фаз a, b, c, соединенные ²звездой².
Дано:
Активная мощность каждого приемника РФ= 2,5 кВт = 2,5∙103 Вт ;
модуль линейного напряжения приемника UЛ = 380 В;
коэффициент мощности каждого приемника сosφ2= 0,7.
Каждый провод линии, соединяющий генератор и приемник, имеет
активное сопротивление rл=0,8 Ом;
индуктивное сопротивление xL= 6 Ом .
С учетом параметров схемы необходимо:
- найти напряжение на зажимах генератора;
- активную и реактивную мощности генератора;
- рассчитать падение и потерю напряжения в линии;
- найти параметры схемы для построения векторной диаграммы.
Ответ
Решение:
Модуль фазного напряжения приемника
Uпр. ф = Uп/3 = 380/3 = 220 В.
активная мощность каждого приемника
Pф=3∙ Uпр. ф ∙Iф ∙cos2 ;
отсюда модуль фазного тока приемника, равный модулю линейного тока:
Iф = Iа = Ib = Ic = IA = IB = IC = Pф/3∙ Uпр.ф ∙cos2= 2,5∙103 /3∙220∙0, 7= 9,4 A.
угол, на который ток фазы отстает от напряжения 2 = arccos 0,7= 35о.
модуль комплексного сопротивления Zф фаз приемника:
Zф= Uпр.ф /Iф = 220 /9,4 = 23,4 Ом.
активное сопротивление r фаз приемника:
r = Zф∙cos2 = 23,4∙0,7 = 16,4 Ом.
реактивное (индуктивное) хL сопротивление фаз приемника:
хL = Zф ∙sin2 = 23,4∙ sin35о ...
