Условие задачи
Система передачи данных использует циклический код с параметрами (7,4) с образующим полиномом g(x)=x3+x2+1. На вход кодера канала поступает информационная последовательность u=0111.
1. Запишите образующую матрицу G заданного кода в каноническом виде. Определите кодовое расстояние кода d0 (dmin).
2. Определите кодовую комбинацию v на выходе кодера.
3. Внесите тройную ошибку (t=3) в любые разряды комбинации v. Вы получили искаженную комбинацию y на входе декодера канала в приемной части.
4. Определите синдром s комбинации y.
5. Ответьте на вопросы:
a. Декодер обнаружил ошибки? (Да, нет, почему??)
b. Декодер способен исправить обнаруженные ошибки?
Ответ
1. Запишем образующую матрицу заданного кода G, используя заданный образующий полином g(x).
Преобразуем полученную матрицу к каноническому виду.
Минимальный вес кодового слова в образующей матрице ...
