1.Составить баланс мощностей в электрической цепи при разомкнутом ключе К. Как изменится ток в источнике ЭДС Е1 и источнике ЭДС Е2 при замыкании клоча К? Если R 1=20 Om, R 2=10 Om, R 3=5 Om, R 4=10 Om, R 5=5 Om, E 1=40 ~B, E 2=20 ~B, ~J=5 ~A.

Для решения задачи начнем с составления баланса мощностей в электрической цепи при разомкнутом ключе К.

Шаг 1: Анализ цепи при разомкнутом ключе К

При разомкнутом ключе К, цепь разрывается, и ток не течет. Это означает, что в цепи нет потребителей, и все источники ЭДС находятся в состоянии покоя.

Шаг 2: Определение токов в источниках ЭДС

Так как ключ К разомкнут, токи в источниках ЭДС \( E1 \) и \( E2 \) равны нулю:

\[
I1 = 0 \, \...2 = 0 \, \text{A} \] При разомкнутом ключе мощность, выделяемая в цепи, равна нулю, так как нет тока. Таким образом, баланс мощностей можно записать как: \[ P{\text{выход}} = 0 \] Теперь рассмотрим ситуацию, когда ключ К замыкается. В этом случае ток начнет течь по цепи, и нам нужно будет определить, как изменится ток в источниках ЭДС \( E2 \). Для анализа цепи при замыкании ключа К, необходимо определить эквивалентное сопротивление. Предположим, что резисторы \( R2, R4, R_5 \) соединены последовательно и параллельно. 1. Определим эквивалентное сопротивление \( R1 \) и \( R3, R5 \) параллельно, то: \[ R1 + R3} + \frac{1}{R5} \right)^{-1} \] Подставим значения: \[ R_{eq} = 20 + 10 + \left( \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{5} \right)^{-1} \] Сначала найдем общее сопротивление параллельных резисторов: \[ \frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] Таким образом, \( R_{параллельное} = 2 \, \Omega \). Теперь подставим это значение в формулу для \( R_{eq} \): \[ R_{eq} = 20 + 10 + 2 = 32 \, \Omega \] Теперь можем рассчитать общий ток в цепи, используя закон Ома: \[ I = \frac{E{eq}} \] Где \( E_{вход} \) — это сумма ЭДС источников, если они соединены параллельно. В данном случае: \[ E1 + E_2 = 40 + 20 = 60 \, \text{В} \] Теперь подставим значения: \[ I = \frac{60}{32} = 1.875 \, \text{A} \] Теперь, чтобы найти токи в каждом источнике, нужно учитывать их внутренние сопротивления и распределение тока. Если источники соединены параллельно, то токи будут делиться пропорционально ЭДС и сопротивлениям. Для источника \( E_1 \): \[ I1}{R{eq}}{R1} = \frac{40}{20} \cdot \frac{32}{32 + 20} = 2 \cdot \frac{32}{52} \approx 1.23 \, \text{A} \] Для источника \( E_2 \): \[ I2}{R{eq}}{R2} = \frac{20}{10} \cdot \frac{32}{32 + 10} = 2 \cdot \frac{32}{42} \approx 1.52 \, \text{A} \] Таким образом, при замыкании ключа К токи в источниках ЭДС изменятся следующим образом: - Ток в источнике \( E_1 \) увеличится до примерно \( 1.23 \, \text{A} \). - Ток в источнике \( E_2 \) увеличится до примерно \( 1.52 \, \text{A} \).