Условие задачи
Для электрической цепи по заданным величинам сопротивлений и электродвижущих сил выполнить следующие операции:
· составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
· рассчитать токи во всех ветвях заданной схемы методом контурных токов;
· определить ток в резисторе с сопротивлением R6 методом эквивалентного генератора;
· составить баланс мощностей для заданной схемы;
· определить показание вольтметра;
· упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5, R6 эквивалентным соединением звездой. Начертить схему, полученную после преобразования, показать токи в ветвях и рассчитать их методом узлового напряжения.
Ответ
I. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
1. Произвольно указываем направление токов в ветвях схемы (рис.1.1).
2. Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа. Вольтметр ввиду его бесконечно большого сопротивления не учитываем, он на параметры схемы влиять не будет
В схеме n=4 узла (a, b, c, d). Поэтому по 1-му закону Кирхгофа будет
n-1=4-1=3 уравнений. Составляем уравнения для следующих узлов:
