Составить систему уравнений по законам Кирхгофа с подстановкой значений, если: R1=10 κ О м, egin{array}{l} R2=4 ext { кОм, } L=2 Γ H ext {, } \ C=0.1 ext { мк } Φ ext {, } \ e1(t)=500 sin ≤ft(5000 t+40° ight) B ext {, } \ e2(t)=200 sin ≤ft(5000 t-10°

Для составления системы уравнений по законам Кирхгофа, начнем с анализа заданных параметров и их применения в контексте электрической цепи. Мы имеем два источника ЭДС и один элемент, который пр...

Обозначим: - \( I_1 \) - ток в первом контуре, - \( I_2 \) - ток во втором контуре, - \( I_L \) - ток через индуктивность, - \( I_C \) - ток через емкость. Для первого контура, содержащего \( R2 \), индуктивность \( L \) и источник \( e_1(t) \): \[ e1 RL}{dt} = 0 \] Для второго контура, содержащего \( R2(t) \): \[ e2 RC dt = 0 \] Теперь подставим значения: 1. \( R_1 = 10 \, \text{k}\Omega = 10,000 \, \Omega \) 2. \( R_2 = 4 \, \text{k}\Omega = 4,000 \, \Omega \) 3. \( L = 2 \, \text{H} \) 4. \( C = 0.1 \, \mu F = 0.1 \times 10^{-6} \, F \) 5. \( e_1(t) = 500 \sin(5000 t + 40^\circ) \, V \) 6. \( e_2(t) = 200 \sin(5000 t - 10^\circ) \, V \) 7. \( j(t) = 10 \sin(5000 t) \, mA = 0.01 \sin(5000 t) \, A \) Теперь запишем уравнения с подставленными значениями: 1. Для первого контура: \[ 500 \sin(5000 t + 40^\circ) - IL}{dt} = 0 \] 2. Для второго контура: \[ 200 \sin(5000 t - 10^\circ) - IC dt = 0 \] Упрощаем уравнения: 1. Первое уравнение: \[ 500 \sin(5000 t + 40^\circ) - 10000 IL}{dt} = 0 \] 2. Второе уравнение: \[ 200 \sin(5000 t - 10^\circ) - 4000 IC dt = 0 \] Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 500 \sin(5000 t + 40^\circ) - 10000 IL}{dt} = 0 \\ 200 \sin(5000 t - 10^\circ) - 4000 IC dt = 0 \end{cases} \] Это и есть искомая система уравнений по законам Кирхгофа с подстановкой значений.