Условие задачи
1. Составить в общем виде уравнения по первому и второму законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях, не решая их.
2. Вычислить токи во всех ветвях методом контурных токов и узловых потенциалов.
3. Составить баланс мощностей (сравнить мощность источников и мощность приемников).
4. С помощью теоремы об активном двухполюснике (методом эквивалентного генератора) определить ток в ветви без ЭДС.
Дано: E1=100 В; E2=120 В; R1=4 Ом; R2=R3=5 Ом.
Ответ
Задаем стрелками положительные направления токов в ветвях схемы.
В схеме два узла (y=2) и три ветви (b=3). По 1-му закону Кирхгофа следует составить одно уравнение (y-1=1), по 2-му два уравнения (b-(y-1)=2). Выбрав направление обхода в контурах против часовой стрелки, получим:
для узла a: I1+I2-I3=0
для левого конутра: R1 I1-R2 I2=E1-E2
для правого контура: R2 I2+R3 I3=E2
2. Задаем стрелками положительные направления контурных токов в независимых контурах схемы. Составляем систему уравнений по методу контурных токов:
