Задача1 Трехфазный асинхронный двигатель, соединенный звездой, включен в сеть с UЛ = 380 В. Сопротивление каждой фазы двигателя равно ZФ = 5 + j5 Ом. Привести схему включения двигателя, определить потребляемую им активную мощность и построить векторную

Для решения задачи о трехфазном асинхронном двигателе, подключенном звездой, начнем с анализа...

Асинхронный двигатель соединен по схеме звезды. В этом случае каждая фаза подключается к сети с линейным напряжением \( U_L = 380 \, \text{В} \). Напряжение на каждую фазу (фазное напряжение) можно рассчитать по формуле: \[ UL}{\sqrt{3}} = \frac{380}{\sqrt{3}} \approx 220 \, \text{В} \] Импеданс каждой фазы двигателя задан как: \[ Z_F = 5 + j5 \, \Omega \] Для нахождения тока в каждой фазе используем закон Ома: \[ IF}{Z_F} \] Сначала найдем модуль импеданса: \[ |Z_F| = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} \approx 7.07 \, \Omega \] Теперь можем найти ток: \[ IF}{|Z_F|} = \frac{220}{7.07} \approx 31.1 \, \text{А} \] Активная мощность в трехфазной системе рассчитывается по формуле: \[ P = \sqrt{3} \cdot UL \cdot \cos(\phi) \] где \( \phi \) — угол между напряжением и током, который можно найти из: \[ \cos(\phi) = \frac{R}{|Z_F|} = \frac{5}{7.07} \approx 0.707 \] Теперь подставим значения в формулу для активной мощности: \[ P = \sqrt{3} \cdot 380 \cdot 31.1 \cdot 0.707 \] Сначала найдем \( \sqrt{3} \approx 1.732 \): \[ P \approx 1.732 \cdot 380 \cdot 31.1 \cdot 0.707 \approx 1.732 \cdot 380 \cdot 22.0 \approx 14,000 \, \text{Вт} \approx 14 \, \text{кВт} \] Для построения векторной диаграммы: 1. Начертите вектор фазного напряжения \( U_F \) (220 В) по горизонтали. 2. Вектор тока \( I_F \) будет отставать от вектора напряжения на угол \( \phi \), который мы нашли ранее. 3. Вектор активной мощности \( P \) будет проекцией вектора тока на ось реальной мощности. 1. Схема подключения: двигатель подключен по схеме звезды к сети 380 В. 2. Потребляемая активная мощность: \( P \approx 14 \, \text{кВт} \). 3. Векторная диаграмма: изображает фазное напряжение, ток и активную мощность с учетом угла \( \phi \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!