Для решения данной задачи, давайте разберем все шаги по порядку.
Дано:
- Линейное напряжение \( U_{л} = 660 \, В \)
- Мощность \( P = 125 \, кВт = 125000 \, Вт \)
- Сопротивление каждой фазы \( R = 45 \, Ом \)
1. Определение фазного напряжения
В трехфазной системе с соединением треугольником фазное напряжение равно линейному напряжению:
\[
U
{ф} = U{л} = 660 \, В
\]
2. Оп...
Сначала найдем полное сопротивление в цепи. Для активной нагрузки:
\[
I{ф} \cdot \cos \phi}
\]
где \( \cos \phi \) - коэффициент мощности. Но для начала нам нужно найти \( I_{ф} \) без учета \( \cos \phi \).
Сопротивление каждой фазы:
\[
Z = R = 45 \, Ом
\]
Фазный ток можно найти по закону Ома:
\[
I{ф}}{R} = \frac{660}{45} \approx 14.67 \, А
\]
Для соединения треугольником линейный ток равен фазному току:
\[
I{ф} = 14.67 \, А
\]
Активная мощность:
\[
P = 3 \cdot U{ф} \cdot \cos \phi
\]
Реактивная мощность:
\[
Q = 3 \cdot U{ф} \cdot \sin \phi
\]
Сначала найдем \( \cos \phi \):
\[
\cos \phi = \frac{P}{3 \cdot U{ф}} = \frac{125000}{3 \cdot 660 \cdot 14.67} \approx 0.5
\]
Теперь найдем \( \sin \phi \):
\[
\sin \phi = \sqrt{1 - \cos^2 \phi} = \sqrt{1 - 0.5^2} = \sqrt{0.75} \approx 0.866
\]
Теперь можем найти реактивную мощность:
\[
Q = 3 \cdot U{ф} \cdot \sin \phi = 3 \cdot 660 \cdot 14.67 \cdot 0.866 \approx 129000 \, Вт
\]
Коэффициент мощности:
\[
\cos \phi \approx 0.5
\]
Угол сдвига фаз \( \phi \):
\[
\phi = \arccos(0.5) = 60^\circ
\]
Полная мощность \( S \):
\[
S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{(125000)^2 + (129000)^2} \approx 180000 \, Вт
\]
- Фазный ток \( I_{ф} \approx 14.67 \, А \)
- Линейный ток \( I_{л} \approx 14.67 \, А \)
- Активная мощность \( P \approx 125000 \, Вт \)
- Реактивная мощность \( Q \approx 129000 \, Вт \)
- Коэффициент мощности \( \cos \phi \approx 0.5 \)
- Угол сдвига фаз \( \phi \approx 60^\circ \)
- Полная мощность \( S \approx 180000 \, Вт \)
