трехфазный симметричный потребитель соединенный треугольником питается от трехфазной сети с линейным напряжением 660В и потребляет мощностью 125кВт сопротивление каждой фазы 45 Ом определить фазные и линейные токи цепи активную и реактивнуб составляющие

Для решения данной задачи, давайте разберем все шаги по порядку.

Дано:

- Линейное напряжение $U_{л} = 660 \, В$
- Мощность $P = 125 \, кВт = 125000 \, Вт$
- Сопротивление каждой фазы $R = 45 \, Ом$

1. Определение фазного напряжения

В трехфазной системе с соединением треугольником фазное напряжение равно линейному напряжению:
$
U{ф} = U{л} = 660 \, В
$

2. Оп...

Сначала найдем полное сопротивление в цепи. Для активной нагрузки: $ I{ф} \cdot \cos \phi} $ где $\cos \phi$ - коэффициент мощности. Но для начала нам нужно найти $I_{ф}$ без учета $\cos \phi$.

Сопротивление каждой фазы:

$$Z = R = 45 \, Ом$$

Фазный ток можно найти по закону Ома:

I{ф}}{R} = \frac{660}{45} \approx 14.67 \, А

Для соединения треугольником линейный ток равен фазному току:

$$I{ф} = 14.67 \, А$$

Активная мощность:

$$P = 3 \cdot U{ф} \cdot \cos \phi$$

Реактивная мощность:

$$Q = 3 \cdot U{ф} \cdot \sin \phi$$

Сначала найдем $\cos \phi$:

$$\cos \phi = \frac{P}{3 \cdot U{ф}} = \frac{125000}{3 \cdot 660 \cdot 14.67} \approx 0.5$$

Теперь найдем $\sin \phi$:

$$\sin \phi = \sqrt{1 - \cos^2 \phi} = \sqrt{1 - 0.5^2} = \sqrt{0.75} \approx 0.866$$

Теперь можем найти реактивную мощность:

$$Q = 3 \cdot U{ф} \cdot \sin \phi = 3 \cdot 660 \cdot 14.67 \cdot 0.866 \approx 129000 \, Вт$$

Коэффициент мощности:

$$\cos \phi \approx 0.5$$

Угол сдвига фаз $\phi$:

$$\phi = \arccos(0.5) = 60^\circ$$

Полная мощность $S$:

$$S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{(125000)^2 + (129000)^2} \approx 180000 \, Вт$$

• Фазный ток $I_{ф} \approx 14.67 \, А$
• Линейный ток $I_{л} \approx 14.67 \, А$
• Активная мощность $P \approx 125000 \, Вт$
• Реактивная мощность $Q \approx 129000 \, Вт$
• Коэффициент мощности $\cos \phi \approx 0.5$
• Угол сдвига фаз $\phi \approx 60^\circ$
• Полная мощность $S \approx 180000 \, Вт$