![Укажите уравнения для элемента катушка индуктивности. Здесь ( i{L}(t) ) и ( u{L}(t) ) - мгновенные значения тока и напряжения; ( I_{L}- ) постоянный ток через катушку: [ u{L}(t)=L cdot rac{d}{d t} i{L}(t) ; i{L}(t)= rac{1}{L} cdot int u{L}(t) d t+I_{L} ]](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Укажите уравнения для элемента катушка индуктивности.
Здесь \( i{L}(t) \) и \( u{L}(t) \) - мгновенные значения тока и напряжения; \( I_{L}- \) постоянный ток через катушку:
\[
u{L}(t)=L \cdot \frac{d}{d t} i{L}(t) ; i{L}(t)=\frac{1}{L} \cdot \int u{L}(t) d t+I_{L}
\]
\[
u{L}(t)=L \cdot \frac{d}{d t} i{L}(t) ; i{L}(t)=\frac{1}{L} \cdot u{L}(t) d t+I_{L}
\]
\[
u{L}(t)=L \cdot \int i{L}(t) d t ; i{L}(t)=\frac{1}{L} \cdot \frac{d}{d t} u{L}(t)+I_{L}
\]
\[
u{L}(t)=L \cdot i{L}(t) ; i{L}(t)=\frac{1}{L} \cdot \int u{L}(t) d t+I_{L}
\]
Решение:
Рассмотрим, как правильно записываются соотношения для катушки индуктивности. 1. Основное соотношение для идеальной катушки индуктивности выглядит следующим образом: uₗ(t) = L · (d/dt) iₗ(t) Это выражает закон индукции: напряжение на катушке пропорционально скорости изменения тока. 2. Интегрируя это соотношение, получаем зависимость тока от напряжения. Если мы проинтегрируем правую часть, то получим: ∫ uₗ(t) dt = L ∫ (d/dt) iₗ(t)...