в цепь переменного тока напряжением 220 включена катушка индуктивности 400мги и активное сопротивление 20ом частота переменного тока равна 50гц, определить силу тока в цепи,активную,реактивную и полную мощность

Для решения задачи, давайте последовательно выполним необходимые шаги.

Шаг 1: Определение индуктив...

Сначала найдем индуктивное сопротивление катушки индуктивности. Формула для индуктивного сопротивления (X_L) выглядит следующим образом: \[ X_L = 2 \pi f L \] где: - \( f \) — частота (в герцах), - \( L \) — индуктивность (в генри). Дано: - \( f = 50 \, \text{Гц} \), - \( L = 400 \, \text{мГн} = 400 \times 10^{-3} \, \text{Гн} = 0.4 \, \text{Гн} \). Теперь подставим значения в формулу: \[ X_L = 2 \pi \cdot 50 \cdot 0.4 \approx 125.66 \, \text{Ом} \] Полное сопротивление (Z) в цепи с активным сопротивлением (R) и индуктивным сопротивлением (X_L) рассчитывается по формуле: \[ Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} \] где: - \( R = 20 \, \text{Ом} \). Теперь подставим значения: \[ Z = \sqrt{20^2 + 125.66^2} = \sqrt{400 + 15809.1856} \approx \sqrt{16209.1856} \approx 127.36 \, \text{Ом} \] Сила тока (I) в цепи определяется по закону Ома для переменного тока: \[ I = \frac{U}{Z} \] где: - \( U = 220 \, \text{В} \). Теперь подставим значения: \[ I = \frac{220}{127.36} \approx 1.73 \, \text{А} \] Активная мощность (P) в цепи рассчитывается по формуле: \[ P = I^2 R \] Теперь подставим значения: \[ P = (1.73)^2 \cdot 20 \approx 2.9929 \cdot 20 \approx 59.86 \, \text{Вт} \] Реактивная мощность (Q) рассчитывается по формуле: \[ Q = I^2 X_L \] Теперь подставим значения: \[ Q = (1.73)^2 \cdot 125.66 \approx 2.9929 \cdot 125.66 \approx 376.36 \, \text{Вар} \] Полная мощность (S) рассчитывается по формуле: \[ S = I \cdot U \] Теперь подставим значения: \[ S = 1.73 \cdot 220 \approx 380.6 \, \text{ВА} \] 1. Сила тока в цепи: \( I \approx 1.73 \, \text{А} \) 2. Активная мощность: \( P \approx 59.86 \, \text{Вт} \) 3. Реактивная мощность: \( Q \approx 376.36 \, \text{Вар} \) 4. Полная мощность: \( S \approx 380.6 \, \text{ВА} \) Таким образом, мы нашли все необходимые параметры для данной цепи переменного тока.