В неразветвленной цепи содержится сопротивление 8 Ом, индуктивность
0,07 Гн и емкость 122 мкФ. Цепь включена на напряжение 120 В, 50 Гц.
Определить ток в цепи и напряжения на отдельных элементах. Найти
частоту, при которой наступает резонанс напряжений.
Рассмотрим последовательную (неразветвленную) цепь, состоящую из резистора R = 8 Ом, катушки индуктивности L = 0,07 Гн и конденсатора C = 122 мкФ (то есть 122·10⁻⁶ Ф). К цепи подается напряжение U = 120 В переменного тока с частотой f = 50 Гц.
Шаг 1. Вычисляем угловую частоту: ω = 2πf = 2π·50 ≈ 314,16 рад/с.
Шаг 2. Вычисляем реактивности индуктора и конденсатора. – Для индуктивности: X_L = ωL = 314,16 · 0,07 ≈ 21,99 Ом (округлим до ≈ 22 Ом). – Для конденсатора: X_C = 1/(ωC) = 1/(314,16 · 122·10⁻⁶). Сначала вычислим знаменатель: 314,16 · 0,000122 ≈ 0,038345. Тогда X_C ≈ 1/0,038...