Условие задачи
В неразветвленную цепь переменного тока (рис. 1) подано напряжение частотой 50 Гц.
Параметры цепи: R=20 Ом, C=49 мкФ, L=159 мГ.
Уравнение тока в цепи: i = 0.565 · sinωt + 0.141 · sin3ωt.
Найти действующие значение несинусоидального тока и напряжения; полную S и активную P мощности цепи.
Найти емкость, при которой возможен резонанс на частоте гармоники.
Рис.1
Ответ
Дано:
i = 0.565 sint + 0.141 sin3t,
R=20 Ом,
C=49 мкФ,
L=159 мГ
f=50 Гц.
Найти
I1, I3, U1, U3, I, U, P, S.
Проанализируем уравнение мгновенного значения тока: первое слагаемое является первой гармоникой, второе слагаемое третьей гармоникой несинусоидального тока. Рассчитаем отдельно каждую гармонику.
Расчет первой гармоники
Частота первой гармоники 50 Гц.
Реактивные сопротивления:
Потяни
