1.100°. В схеме, приведённой на рисунке 1.42, R{1}=2 Om, R{2}=6 Oм, R{3}=4 Om, R{4}=8 Om, R{5}=15 Om, R{6}=16 Om, U5=15 ~B. Найдите: а) сопротивление цепи; б) силу тока в резисторах R 1, R 2, R 4, R 6

Для решения задачи сначала необходимо определить, как соединены резисторы в цепи. Предположим, что резисторы соединены в комбинации последовательного и параллельного соединения.

Шаг 1: Найдем общее сопр...

1. : - Предположим, что резисторы \( R2 \) соединены последовательно. - Резисторы \( R4 \) также соединены последовательно. - Резисторы \( R6 \) соединены последовательно. - Далее, все три группы соединены параллельно. 2. : - Сопротивление группы \( R2 \): \[ R1 + R_2 = 2 \, \Omega + 6 \, \Omega = 8 \, \Omega \] - Сопротивление группы \( R4 \): \[ R3 + R_4 = 4 \, \Omega + 8 \, \Omega = 12 \, \Omega \] - Сопротивление группы \( R6 \): \[ R5 + R_6 = 15 \, \Omega + 16 \, \Omega = 31 \, \Omega \] 3. : - Сопротивления групп \( R{34} \) и \( R_{56} \) соединены параллельно: \[ \frac{1}{R{12}} + \frac{1}{R{56}} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{31} \] - Приведем дроби к общему знаменателю: - Общий знаменатель: \( 8 \times 12 \times 31 = 2976 \) - Приведем каждую дробь: \[ \frac{1}{8} = \frac{372}{2976}, \quad \frac{1}{12} = \frac{248}{2976}, \quad \frac{1}{31} = \frac{96}{2976} \] - Сложим дроби: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{372 + 248 + 96}{2976} = \frac{716}{2976} \] - Найдем \( R_{общ} \): \[ R_{общ} = \frac{2976}{716} \approx 4.15 \, \Omega \] 1. : - Используем закон Ома: \[ I{общ}} = \frac{15 \, B}{4.15 \, \Omega} \approx 3.61 \, A \] 2. : - Для резисторов \( R2 \) (последовательно): \[ I{R2} = I_{общ} \approx 3.61 \, A \] - Для резисторов \( R4 \) (последовательно): - Сначала найдем напряжение на этой группе: \[ U{общ} \cdot R_{34} = 3.61 \, A \cdot 12 \, \Omega \approx 43.32 \, V \] - Сила тока в \( R_4 \): \[ I{34}}{R_{34}} = \frac{43.32 \, V}{12 \, \Omega} \approx 3.61 \, A \] - Для резисторов \( R6 \) (последовательно): - Напряжение на этой группе: \[ U{общ} \cdot R_{56} = 3.61 \, A \cdot 31 \, \Omega \approx 111.91 \, V \] - Сила тока в \( R_6 \): \[ I{56}}{R_{56}} = \frac{111.91 \, V}{31 \, \Omega} \approx 3.61 \, A \] а) Общее сопротивление цепи \( R_{общ} \approx 4.15 \, \Omega \). б) Сила тока в резисторах: - \( I_{R1} \approx 3.61 \, A \) - \( I_{R2} \approx 3.61 \, A \) - \( I_{R4} \approx 3.61 \, A \) - \( I_{R6} \approx 3.61 \, A \)