Для решения задачи, давайте шаг за шагом определим фазные токи \( IA, IB, I_C \), а также активную \( P \), реактивную \( Q \) и полную \( S \) мощности.
Шаг 1: Определение фа...
В трехфазной системе линейное напряжение \( UF \) связаны следующим образом:
\[
UH}{\sqrt{3}}
\]
Подставим значение:
\[
U_F = \frac{380 \, \text{В}}{\sqrt{3}} \approx 219.39 \, \text{В}
\]
Для индуктивного элемента:
\[
ZA
\]
где \( \omega = 2 \pi f \) и \( L_A = 22 \, \text{мГн} = 22 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \).
Сначала найдем \( \omega \):
\[
\omega = 2 \pi \times 50 \approx 314.16 \, \text{рад/с}
\]
Теперь подставим значения:
\[
Z_A = j \cdot 314.16 \cdot 22 \times 10^{-3} \approx j6.9 \, \text{Ом}
\]
Теперь найдем ток в фазе A:
\[
IF}{Z_A} = \frac{219.39}{j6.9} = -j31.8 \, \text{А}
\]
Сначала найдем реактивное сопротивление конденсатора:
\[
ZB + \frac{1}{j \omega C_B}
\]
где \( C_B = 700 \, \mu\text{Ф} = 700 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \).
Реактивное сопротивление:
\[
Z_C = \frac{1}{j \cdot 314.16 \cdot 700 \times 10^{-6}} \approx -j4.54 \, \text{Ом}
\]
Теперь общее сопротивление в фазе B:
\[
Z_B = 5 - j4.54
\]
Теперь найдем модуль:
\[
|Z_B| = \sqrt{5^2 + (-4.54)^2} \approx 6.4 \, \text{Ом}
\]
Теперь найдем ток в фазе B:
\[
IF}{Z_B} = \frac{219.39}{5 - j4.54} \approx 27.4 + j22.4 \, \text{А}
\]
Для резистора в фазе C:
\[
ZC = 10 \, \text{Ом}
\]
Ток в фазе C:
\[
IF}{Z_C} = \frac{219.39}{10} \approx 21.94 \, \text{А}
\]
Активная мощность для каждой фазы:
\[
PA^2 \cdot R_A = 0 \quad (\text{индуктивный элемент})
\]
\[
PB^2 \cdot R_B = (27.4^2) \cdot 5 \approx 3757.6 \, \text{Вт}
\]
\[
PC^2 \cdot R_C = (21.94^2) \cdot 10 \approx 4823.4 \, \text{Вт}
\]
Общая активная мощность:
\[
P = PB + P_C \approx 0 + 3757.6 + 4823.4 \approx 8581 \, \text{Вт}
\]
Реактивная мощность для каждой фазы:
\[
QA^2 \cdot X_A = (31.8^2) \cdot 6.9 \approx 6887.2 \, \text{Вар}
\]
\[
QB^2 \cdot X_B = - (27.4^2) \cdot 4.54 \approx - 2744.4 \, \text{Вар}
\]
\[
Q_C = 0 \quad (\text{резистор})
\]
Общая реактивная мощность:
\[
Q = QB + Q_C \approx 6887.2 - 2744.4 + 0 \approx 4142.8 \, \text{Вар}
\]
Полная мощность:
\[
S = \sqrt{P^2 + Q^2} \approx \sqrt{8581^2 + 4142.8^2} \approx 10000 \, \text{ВА}
\]
- Фазные токи:
- \( I_A \approx -j31.8 \, \text{А} \)
- \( I_B \approx 27.4 + j22.4 \, \text{А} \)
- \( I_C \approx 21.94 \, \text{А} \)
- Активная мощность \( P \approx 8581 \, \text{Вт} \)
- Реактивная мощность \( Q \approx 4142.8 \, \text{Вар} \)
- Полная мощность \( S \approx 10000 \, \text{ВА} \)
