Условие:
Нарисовать схему однофазного двухтактного выпрямителя с трехзвенным фильтром: первое звено - Г-образный индуктивно-емкостный фильтр и два одинаковых Г-образных резистивно-
емкостных звена. Общий коэффициент фильтрации равен 400.
Вычислить коэффициент фильтрации первого звена, если известны сопротивления резисторов R1 = R2= 10 кОм и значения емкости конденсаторов С2 = С3 = 1 мкФ.
Решение:
Чтобы решить задачу, начнем с анализа схемы однофазного двухтактного выпрямителя с трехзвенным фильтром. Мы будем использовать формулы для расче...
Коэффициент фильтрации (Kf) для фильтра можно выразить как: \[ Kf = Kf2 \cdot Kf_3 \] где: - \( Kf_1 \) — коэффициент фильтрации первого звена, - \( Kf3 \) — коэффициенты фильтрации второго и третьего звена соответственно. Для резистивно-емкостного фильтра коэффициент фильтрации можно вычислить по формуле: \[ Kf = \frac{1}{1 + \frac{R}{2\pi f C}} \] где: - \( R \) — сопротивление резистора, - \( C \) — емкость конденсатора, - \( f \) — частота. В нашем случае сопротивления резисторов \( R3 = 10 \, кОм = 10 \times 10^3 \, Ом \) и емкости конденсаторов \( C3 = 1 \, мкФ = 1 \times 10^{-6} \, Ф \). Предположим, что частота \( f \) равна 50 Гц (стандартная частота в сети). Подставим значения в формулу: \[ Kf3 = \frac{1}{1 + \frac{10 \times 10^3}{2\pi \cdot 50 \cdot 1 \times 10^{-6}}} \] Сначала вычислим знаменатель: \[ 2\pi \cdot 50 \cdot 1 \times 10^{-6} \approx 3.14 \times 10^{-4} \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ Kf3 = \frac{1}{1 + \frac{10 \times 10^3}{3.14 \times 10^{-4}}} \] Вычислим: \[ \frac{10 \times 10^3}{3.14 \times 10^{-4}} \approx 31847.1 \] Теперь подставим это значение: \[ Kf3 = \frac{1}{1 + 31847.1} \approx \frac{1}{31848.1} \approx 0.0000314 \] Теперь, зная общий коэффициент фильтрации \( Kf = 400 \), можем найти коэффициент фильтрации первого звена: \[ Kf2 \cdot Kf_3} \] Подставим значения: \[ Kf_1 = \frac{400}{0.0000314 \cdot 0.0000314} \] Вычислим: \[ Kf_1 = \frac{400}{9.876 \times 10^{-10}} \approx 4.04 \times 10^{11} \] Таким образом, коэффициент фильтрации первого звена \( Kf_1 \) равен примерно \( 4.04 \times 10^{11} \). Коэффициент фильтрации первого звена составляет примерно \( 4.04 \times 10^{11} \).