Задача 1. Для заданной электрической цепи (рис. 1): 1) определить эквивалентное электрическое сопротивление; 2) рассчитать токи на всех участках цепи; 3) проверить правильность расчета, составив выражение по балансу мощностей. Рис. 1. Электрическая цепь

24 октября 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Задача 1. Для заданной электрической цепи (рис. 1):
1) определить эквивалентное электрическое сопротивление;
2) рассчитать токи на всех участках цепи;
3) проверить правильность расчета, составив выражение по балансу мощностей.

Рис. 1. Электрическая цепь постоянного тока
Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные к задаче 1

\begin{array}{c} E,
~B \end{array}	\begin{array}{c} E{1},
\text { B } \end{array}	\begin{array}{l} R{0},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{1},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{2},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{3},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{4},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{5},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{6},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{7},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R{8},
Om \end{array}	\begin{array}{l} R 9, \end{array}	\begin{array}{l} R{10},
Om{m} \end{array}
80	20	0,1	8	6	12	∞	14	18	16	6	5	4

Примечания:
1. Если R=0, то следует его закоротить.
2. Если R=∞, то точки, к которым оно подключено, остаются разомкнутыми.
3. Если E₁ в таблице со знаком «-», то в схеме изменить направление.
4. R{0} - внутреннее сопротивление источника E{l}.

Расчетная схема в соответствии с исходными данными показана на pис. 2.

Решение. Расчет цепи выполняется методом эквивалентных преобразований. Сопротивления участков цепи:
\begin{array}{l}
R{12}=R{1} · R{2} /≤ft(R{1}+R₂\right)=48 / 14=3,43 Om \\
R{35}=R{3}+R₅=12+14=26 Om
\end{array}

Решение:

Для решения задачи 1, давайте последовательно выполним все необходимые шаги. 1) Определение эквивалентного электрического сопротивления: Сначала найдем эквивалентное сопротивление для участков цепи. - Рассчитаем эквивалентное сопротивление R12 для резисторов R1 и R2, которые соединены параллельно: R12 = (R1 R2) / (R1 + R2) = (8 6) / (8 + 6) = 48 / 14 = 3.43 Ом. - Далее, найдем эквивалентное сопротивление R35 для резисторов R3 и R5, которые соединены последовательно: R35 = R3 + R5 = 12 + 14 = 26 Ом. Теперь у нас есть два эквивалентных сопротивления: R12 и R35. - Теперь найдем общее ...