Задача 10. Элементы схемы интегратора имеют параметры: R=R{1}=100 κ Oм, C=1 мкФ, максимальное выходное напряжение ОУ |UBЫX|=12 В. Полагая ОУ ∣идеальным, изобразить график Uвых(t) при входных напряжениях, заданных диаграммами на рисунке 11. ПринятьU{ ext

Для решения задачи о построении графика выходного напряжения интегратора, давайте сначала вспомним, как работает интегратор на операционном усилите...

Интегратор на ОУ имеет следующую схему: - Входное напряжение \( U_{\text{вход}}(t) \) подается на инвертирующий вход ОУ через резистор \( R \). - Конденсатор \( C \) подключен между выходом ОУ и инвертирующим входом. - Невращающий вход ОУ подключен к земле. Выходное напряжение интегратора описывается уравнением: \[ U{\text{вход}}(t) \, dt + U_{\text{вых}}(0) \] где \( U_{\text{вых}}(0) \) — начальное выходное напряжение, которое в нашем случае равно 0. Подставим известные значения: - \( R = 100 \, \text{к}\Omega = 100000 \, \Omega \) - \( C = 1 \, \mu\text{F} = 1 \times 10^{-6} \, \text{F} \) Теперь найдем \( RC \): \[ RC = 100000 \times 1 \times 10^{-6} = 0.1 \, \text{s} \] Теперь подставим это значение в уравнение для выходного напряжения: \[ U{\text{вход}}(t) \, dt \] Теперь необходимо проанализировать входное напряжение \( U_{\text{вход}}(t) \), которое задано на рисунке 11. Поскольку у нас нет доступа к рисунку, предположим, что входное напряжение имеет форму прямоугольного импульса, например: - \( U_{\text{вход}}(t) = 5 \, \text{В} \) на интервале \( [0, 0.1] \, \text{s} \) - \( U_{\text{вход}}(t) = 0 \, \text{В} \) в остальное время Теперь вычислим интеграл: \[ \int U0^{0.1} 5 \, dt = 5 \times 0.1 = 0.5 \, \text{В} \cdot \text{s} \] Теперь подставим результат интегрирования в формулу для выходного напряжения: \[ U_{\text{вых}}(t) = -\frac{1}{0.1} \cdot 0.5 = -5 \, \text{В} \] На интервале \( [0, 0.1] \, \text{s} \) выходное напряжение будет равно -5 В, а после этого времени оно вернется к 0 В, так как входное напряжение равно 0 В. Таким образом, график \( U_{\text{вых}}(t) \) будет выглядеть следующим образом: - На интервале \( [0, 0.1] \, \text{s} \): \( U_{\text{вых}}(t) = -5 \, \text{В} \) - На интервале \( [0.1, \infty) \): \( U_{\text{вых}}(t) = 0 \, \text{В} \) График выходного напряжения интегратора будет представлять собой горизонтальную линию на уровне -5 В в течение первых 0.1 секунды, после чего он вернется к нулю.